23.1图形的旋转课件1.ppt

图形的旋转 请您欣赏 世界如此美丽 自转与公转 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 将一个平面图形绕着平面内某一个定点转动一个角度 这样的图形运动称为图形的旋转 A o B 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转 这个定点O叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点P和P 叫做这个旋转的对应点 动态演示 O P P 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 5 AOD与 BOE有什么大小关系 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 旋转前 后的图形 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 图形的旋转是由和旋转的 决定 相等 旋转角 全等 旋转中心 角度 方向 说一说旋转的基本性质 例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 思考题 如图 ABC是等边三角形 D是BC边上的一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB上中点 那么经过上述的旋转后 点M到了什么位置 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的图形 利用旋转来解决数学问题 想一想 有几种做法 第5题 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 ADP是 三角形 A 60 等边 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 练习 2 如图E是正方形ABCD内一点 将 ABE绕点B顺时针方向旋转到 CBF 其中EB 3cm 则BF cm EBF 练习 3 如图 C 30 ABC绕A点逆时针旋转30 后得到 AB C 则图中度数是30 的角有 练习 4 如图将 ABC绕C点逆时针旋转30 后 点B落在B 点A落在A 点位置 若A C AB 求 B A C的度数 一路下来 我们结识了很多新知识 你能谈谈自己的收获吗 说一说 让大家一起来分享 硕果累累 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋