黄冈中学高考数学1集合题库.doc

1 黄冈中学历年高考数学 1 集合题库 黄冈中学高考数学知识点 敬请去百度文库搜索 黄冈中学高考数学知识点 结合起 来看看效果更好 记忆中理解 理解中记忆 没有学不好滴数学 一 选择题 1 2010 全国卷 理 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 U A B 则 集合 u AB I 中的元素共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABCAB 故选故选 A A 也可 也可 用摩根律 用摩根律 UUU CABC AC B 答案 A 2 2010 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 答案 B 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 3 2010 浙江理 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 答案 B 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 4 2010 浙江文 设U R 0 Ax x 1 Bx x 则 U AB A 01 xx B 01 xx C 0 x x D 1 x x 2 答案 B 命题意图 本小题主要考查了集合中的补集 交集的知识 在集合的运算考 查对于集合理解和掌握的程度 当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于 1 U C Bx x 因此 U AB 01 xx 5 2010 北京文 设集合 2 1 2 1 2 AxxBx x 则AB A 12 xx B 1 1 2 xx C 2 x x D 12 xx 答案答案 A 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法 属于基础知 识 基本运 算的考查 1 2 2 Axx 2 1 11Bx xxx 12 ABxx 故选 A 6 2010 年广东卷文 已知全集UR 则正确表示集合 1 0 1 M 和 2 0Nx xx 关系的韦恩 Venn 图是 答案 B 解析 由 2 0Nx xx 得 1 0 N 则NM 选 B 7 2009 山东卷理 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的值 为 A 0 B 1 C 2 D 4 答案 D 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从 3 而求得答案 本题属于容易题 8 2009 山东卷文 集合 0 2 Aa 2 1 Ba 若 0 1 2 4 16AB 则a的 值 为 A 0 B 1 C 2 D 4 答案 D 解析 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 故选 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从 而求得答案 本题属于容易题 9 2009 全国卷 文 已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 M 1 3 5 7 N 5 6 7 则 Cu M N A 5 7 B 2 4 C 2 4 8 D 1 3 5 6 7 答案答案 C C 解析解析 本题考查集合运算能力 本题考查集合运算能力 10 2009 广东卷 理 已知全集UR 集合 212 Mxx 和 21 1 2 Nx xkk 的关系的韦恩 Venn 图如图 1 所示 则阴影部分 所示的集合的元素共有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 无穷多个 答案 B 解析 由 212 Mxx 得31 x 则 3 1 NM 有 2 个 选 B 11 2009 安徽卷理 若集合 21 21 3 0 3 x AxxBx x 则 A B 是 4 A 1 123 2 xxx 或 B 23xx C 1 2 2 xx D 1 1 2 xx 答案 D 解析 集合 1 12 3 2 AxxBx xx 或 1 1 2 ABxx 选 D 12 2009 安徽卷文 若集合 则 是 A 1 2 3 B 1 2 C 4 5 D 1 2 3 4 5 答案 B 解析 解不等式得 1 3 2 Axx 1 5Bx xNx 1 2AB 选 B 13 2009 江西卷理 已知全集U AB 中有m个元素 UU AB 中有n 个元素 若 ABI非空 则ABI的元素个数为 A mn B mn C nm D mn 答案 D 解析 因为 UUU ABAB 所以AB 共有mn 个元素 故选 D 14 2009 湖北卷理 已知 1 0 0 1 1 1 1 1 Pa ammR Qb bnnR 是两个向量集 合 则PQ I A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 0 1 答案 A 5 解析 因为 1 1 1 ambnn 代入选项可得 1 1PQ 故选 A 15 2009 四川卷文 设集合S x 5 x T x 0 3 7 xx 则TS A x 7 x 5 B x 3 x 5 C x 5 x 3 D x 7 x 5 答案答案 C C 解析解析 S x 55 x T x 37 x TS x 5 x 3 16 2009 全国卷 理 设集合 1 3 0 4 x Ax xBx x 则AB A B 3 4 C 2 1 D 4 答案答案 B 解解 1 0 1 4 0 14 4 x Bxxxxxx x 3 4 AB 故选故选 B B 17 2009 福建卷理 已知全集 U R 集合 2 20 Ax xx 则 UA 等于 A x 0 x 2 B x 0 x 2 C x x2 D x x 0 或 x 2 答案 A 解析 计算可得 0Ax x 或 2x 02CuAxx 故选 A 18 2009 辽宁卷文 已知集合 M x 3 x 5 N x x 5 或 x 5 则 M N A x x 5 或 x 3 B x 5 x 5 C x 3 x 5 D x x 3 或 x 5 答案 A 解析 直接利用并集性质求解 或者画出数轴求解 19 2009 宁夏海南卷理 已知集合 1 3 5 7 9 0 3 6 9 12AB 则 N AC B I 6 A 1 5 7 B 3 5 7 C 1 3 9 D 1 2 3 答案 A 解析 易有 N AC B 1 5 7 选 A 20 2009 陕西卷文 设不等式 2 0 xx 的解集为 M 函数 ln 1 f xx 的定 义域为 N 则MN 为 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 0 答案 A 解析 0 1 1 1 MN 则 0 1 MN 故选 A 21 2009 四川卷文 设集合S x 5 x T x 0 3 7 xx 则TS A x 7 x 5 B x 3 x 5 C x 5 x 3 D x 7 x 5 答案 C 解析解析 S x 55 x T x 37 x TS x 5 x 3 22 2009 全国卷 文 设集合 A 4 5 6 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 A B 则集合 u A B 中的元素共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 解析 本小题考查集合的运算 基础题 同理 1 解 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABCAB 故选故选 A A 也可 也可 用摩根律 用摩根律 UUU CABC AC B 23 2009 宁夏海南卷文 已知集合 1 3 5 7 9 0 3 6 9 12AB 则AB A 3 5 B 3 6 C 3 7 D 3 9 答案 D 解析 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9 故AB 3 9 选 D 7 24 2009 四川卷理 设集合 2 5 4210 Sx xTx xx 则ST 75xx 35xx 53xx 75xx 考点定位 本小题考查解含有绝对值的不等式 一元二次不等式 考查集 合的运算 基础题 解析 由题 3 7 T 5 5 S 故选择 C 解析 2 由 55 Sxx 73 Txx 故 53 STxx 故 选 C 25 2009 福建卷文 若集合 0 3Ax xBx x 则AB 等 于 A 0 x x B 0 3 xx C 4 x x D R 答案 B 解析 本题考查的是集合的基本运算 属于容易题 解法 1 利用数轴可得容易得答案 B 解法 2 验证法 去 X 1 验证 由交集的定义 可知元素 1 在 A 中 也在集合 B 中 故选 二 填空题 26 2009 年上海卷理 已知集合 1Ax x Bx xa 且ABR 则实数 a 的取值范围是 答案 a 1 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以 有 a 1 27 2009 重庆卷文 若 Un n 是小于 9 的正整数 AnU n 是奇数 BnU n 是 3 的倍数 则 U AB 答案 2 4 8 解法 1 1 2 3 4 5 6 7 8 U 则 1 3 5 7 3 6 9 AB 所以 8 1 3 5 7 9 AB 所以 2 4 8 U AB 解析 2 1 2 3 4 5 6 7 8 U 而 2 4 8 UU ABnU nAB 28 2009 重庆卷理 若 3AxR x 21 x BxR 则AB 答案 0 3 解析 因为 33 0 AxxBx x 所以 0 3 AB I 29 2009 上海卷文 已知集体 A x x 1 B x a 且 A B R 则实数 a 的取值范围是 答案 a 1 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所 以 有 a 1 30 2009 北京文 设 A 是整数集的一个非空子集 对于kA 如果 1kA 且1kA 那么k是 A 的一个 孤立元 给定 1 2 3 4 5 6 7 8 S 由 S 的 3 个元素构成的所有集合中 不含 孤立元 的集合共有 个 答案 6 w 解析 本题主要考查阅读与理解 信息迁移以及学生的学习 潜力 考查学生分析问题和 解决问题的能力 属于创新题型 什么是 孤立元 依题意可知 必须是没有与k相 邻的元素 因而无 孤立元 是指在集合中有与k相邻 的元素 故所求的集合可分为如下两类 因此 符合题意的集合是 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8共 6 个 故应填 6 31 2009 天津卷文 设全集 1lg xNxBAU 若 4 3 2 1 0 12 nnmmBCA U 则集合 B 答案 2 4 6 8 解析 9 8 7 6 5 4 3 2 1 BAU 9 7 5 3 1 BCA U 8 6 4 2 B 考点定位 本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力 32 2009 陕西卷文 某班有 36 名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学至多 参加两个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为 26 15 13 9 同时参加数学和物理小组的有 6 人 同时参加物理和化学小组的有 4 人 则 同时参加数学和化学小组的有 人 答案 8 解析 由条件知 每名同学至多参加两个小组 故不可能出现一名同学同时参加 数学 物理 化学课外探究小组 设参加数学 物理 化学小组的人数构成 的集合分别为 A B C 则 0card ABC 6 4card ABcard BC 由公式 card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard ACcard BC 易知 36 26 15 13 6 4 card AC 故 card AC 8 即同时参加数学和化 学小组的有 8 人 33 2009 湖北卷文 设集合 A x log2x 1 B X 2 1 X X 1 则 AB 答案 01xx 解析 易得 A 02xx B 21xx A B 01xx 34 2009 湖南卷理 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱兵乓球 运动 8 人对这两项运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的 人数为 12 答案 12 解析 设两者都喜欢的人数为x人 则只喜爱篮球的有 15 x 人 只喜爱乒 乓球的有 10 x 人 由此可得 15 10 830 xxx 解得3x 所以 1512x 即 所求人数为 12 人 35 2009 湖南卷文 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓 球运动 8 人对这两项运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动 的人数为 12 解 设所求人数为x 则只喜爱乒乓球运动的人数为10 15 5xx 故15530812xx 注 最好作出韦恩图 20052005 20082008 年高考题年高考题 一 选择题一 选择题 1 2008 年北京卷 1 已知全集U R 集合 23Axx 14Bx xx 或 10 那么集合 A uB 等于 A 24xx B 34x xx或 C 21xx D 13xx 答案答案 D 2 2008 年四川卷 设集合 1 2 3 4 5 1 2 3 2 3 4UAB 则 u BA 2 3 1 4 5 4 5 1 5 答案答案 B 3 2008 2008 年全国年全国 IIII 理理 1 1 文文 设集合 M m Z Z 3 m 2 N n Z Z 1 n 3 则 M N A 01 B 101 C 012 D 1012 答案答案 B 解析解析 1 0 1 2 M 3 2 1 0 1 N 1 0 1 NM 选 B 高考考点高考考点 集合的运算 整数集的符号识别 4 2008 年山东卷 1 满足 M a1 a2 a3 a4 且 M a1 a2 a3 a1 a2 的集合 M 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案答案 B B 5 2007 年全国 设 a bR 集合 1 0 b ab ab a 则ba A 1 B 1 C 2 D 2 答案答案 C 6 2007 年江西 若集合 M 0 l 2 N x y x 2y 1 0 且 x 2y 1 0 x y M 则 N 中元素的个数为 A 9 B 6 C 4 D 2 答案答案 C 7 2007 年安徽 若 122 X 2 log 8 2x RxBxA Z Z 则 11 A RB 的 元素个数为 A 0B 1 C 2D 3 答案答案 C 8 2008 年江西卷 2 定义集合运算 A Bz zxy xA yB 设 1 2A 0 2B 则集合A B 的所有元素之和为 A 0 B 2 C 3 D 6 答案答案 D 9 20062006 年全国年全国 IIII 理理 1 1 文文 1 1 已知集合M x x 3 N x log2x 1 则 M N A B x 0 x 3 C x 1 x 3 D x 2 x 3 答案答案 D 解析解析 2 log12Nxxx x 用数轴表示可得答案 D 考察知识点有对数函数的单调性 集合的交集 本题比较容易 10 20052005 天津卷理 天津卷理 设集合 RxxxA 914 Rx x x xB 0 3 则 A B A 2 3 B 2 5 0 2 3 C 2 5 3 D 2 5 3 答案答案 D 11 20052005 上海 上海 已知集合 RxxxM 2 1 Zx x xP 1 1 5 则PM 等于 A Zxxx 30 B Zxxx 30 C Zxxx 01 D Zxxx 01 答案答案 B 二 填空题 12 2007 年北京 已知集合 1 axxA 045 2 xxxB 若 12 BA 则实数a的取值范围是 答案答案 3 2 13 20062006 年上海卷 年上海卷 已知集合 A 1 3 2m 1 集合 B 3 2 m 若 B A 则实数m 答案答案 由 2 211mmm 经检验 1m 为所求 14 20062006 年上海卷 年上海卷 已知 1 3 Am 集合 3 4 B 若BA 则实数 m 答案答案 已知 1 3 Am 集合 3 4 B 若BA 则实数4m 15 20052005 年重庆卷理 年重庆卷理 集合 xBxxRxA 06 2 R 2 2 x 则 BA 答案答案 0 3 15 15 20052005 年重庆文 年重庆文 若集合 0 5 2 034 2 xxRxBxxRxA 则 BA 答案答案 2 3 第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编 20092009 年联考题年联考题 一 选择题一 选择题 1 2009 年广西北海九中训练 已知集合 M 1 49 22 yx x N 1 23 yx y 则 NM A B 0 2 0 3 C 3 3 D 2 3 答案答案 C 2 2009 年湖南高考模拟 已知集合 M Rxxx 22 N Rxxx 1 13 则 M N 等于 A 1 2 B 2 1 C D 2 答案答案 B 3 20092009 年年 3 3 月月北京市北京市丰台区高三统一检测理丰台区高三统一检测理 已知全集RU 集合 2 yyA 集合 x yyB2 那么集合 BCA U 等于 A 02 yy B 20 yy C 2 yy D 0 yy 答案答案 A 4 20092009 年年 3 3 月月北京市北京市东城区高中示范校高三质量检测文理东城区高中示范校高三质量检测文理 设全集为 R R 53 xxxA或 33 xxB则 A RBACR B RBCA R C RBCAC RR D RBA 答案答案 B 5 2009 年福州八中 已知 0 RyxyxyxA 则集合BA 的元素个数 是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案答案 B 6 黄山市 2009 届高中毕业班第一次质量检测 设集合 A 46 327 x yxyBx yx 则满足 CAB 的集合 C 的个 数是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案答案 C 14 7 安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考 设集合 33 2 12 x AxxBy yx 则 RR C AC B A 2 3 B 23 C 23 D 24 答案答案 B 8 2009 2009 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查 已知全集 1 2 3 4 U 集合 2 3 4 1 2PQ 则 A PQQ B UP QQ C PQU D UP QP 答案答案 C 9 福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查 设集合 NMNM 则 3 2 1 0 1 0 1 2 A 0 1 B 1 0 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 答案答案 B 10 厦门市厦门市 20092009 年高中毕业班质量检查年高中毕业班质量检查 已知集合 2 11 30 MxxNx xxMN 则 A 1 0 B 1 3 C 0 1 D 1 3 答案答案 C 11 2009 年广州市普通高中毕业班综合测试 一 已知全集 U R 集合 A x x2 x 0 B x 1 x 1 则 A B A 0 B 1 C 0 1 D 答案答案 A A 12 江门市江门市 20092009 年高考模拟考试年高考模拟考试 设函数 1 ln x xf 的定义域为M x x xg 1 1 2 15 的定义域为N 则 NM A 0 xx B 10 xxx且 C 10 xxx且 D 10 xxx且 答案答案 C 13 汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试 设全集 U 0 1 2 3 4 集合 A 1 2 则等于 A 0 3 4 B 3 4 C 1 2 D 0 1 答案答案 A A 14 2009 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 已知全集U R 21 Axx 21 Bxx 2Cx x 或 1 x 2 20 Dx xx 则下列结论正确的是 A AB R B BC R C CA R D AD R 答案答案 C 15 清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试 A 312 xx B 23 xx 则 A B 等于 A 23 xx B 13 xx C 3 xx D 1 xx 答案答案 B 16 新宾高中 2009 届高三年级第一次模拟考试 若集合 cbaM 中元素是 ABC 的三边 长 则 ABC 一定不是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 答案答案 D D 17 17 银川一中银川一中 20092009 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 若集合若集合 13 2 x xQxxP 则 则QCPC RR 等于等于 A A 0 0 B B 2 2 C C 2 0 2 0 D D 2 2 2 2 答案答案 C 二 填空题二 填空题 16 18 2009 年湖南高考模拟 设集合 U 1 2 3 4 5 A 2 4 B 3 4 5 C 3 4 则 BA uC 答案答案 5 2 解析解析 5 4 3 2 BA u 5 2 1 C BA uC 5 2 19 2009 年苏 锡 常 镇四市调研 已知集合 2 23 2Ax xxBx x 则 AB 答案答案 1 2 20 2009 年通州第四次调研 已知集合 2 40 Ax x 21 Bx xnnZ 则集合AB 答案答案 0 1 三 解答题三 解答题 21 2009 2009 年年 4 4 月北京海淀区高三一模文月北京海淀区高三一模文 已知 4 axxA 3 2 xxB I 若1 a 求BA II 若 BA R 求实数a的取值范围 解解 I 当1a 时 35Axx 15Bx xx且 13 xxBA II 44Ax axa 15Bx xx且 且RBA 31 54 14 a a a 实数a的取值范围是 1 3 2007 20082007 2008 年联考题年联考题 17 一 选择题 1 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设全集 U R A x N 1 x 10 B x R x 2 x 6 0 则下图中阴影表示的集合为 A 2 B 3 C 3 2 D 2 3 2 2007 2008 年湖南示范 已知 M y y x2 N y x2 y2 2 则 M N A 1 1 1 1 B 1 C 0 1 D 0 2 M y y 0 N x 2 x 2 选 D 注意 集合表示的是范围不是点 3 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 已知全集 U R 集合 1Ax yx 集合 0Bx x 2 则 U C AB A 1 B 1 C 0 D 0 答案 D 4 2008 年江苏省启东中学高三综合测试二 定义集合 A B x x A 且 x B 若 A 1 3 5 7 B 2 3 5 则 A B 的子集个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案答案 D 5 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设全集 0 1 2 3 4 U 集合 0 1 2 A 集合 2 3 B 则 UA B A B 1 2 3 4 C 0 1 2 3 4 D 2 3 4 18 答案 D 6 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设集合 1 2 M 则满足条件 1 2 3 4 MN 的集合N的个数是 A 1 B 3 C 4 D 8 答案 C 7 2007 2008 北京四中模三文 设全集U R 集合2 2 xxxM R x 21 xxN R x则NMCU 等于 A 2 B 31 xx C x x 2 或 2 x 3 D 21 xx或 32 x M 2 N 1 3 CUM 2 2 选 D 8 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设全集 UR 且 12Ax x 2 680Bx xx 则 U C AB A 1 4 B 2 3 C 2 3 D 1 4 答案 C 9 黄爱民 胡彬 中学生学习报 2005 模拟一 设集合 I 1 2 3 A I 若把集合 M A I 的集合 M 叫做集合 A 的配集 则 A 1 2 的配集有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 分 A 的配集中一定含有元素 3 余下两个元素 1 2 可以全不含 仅有一个 两个都有 选 D 10 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设集合 A 2 21 ln 1 x xBx yx 则AB 为 A 2 x x B 12 xx C 1 x x D 1 x x 答案 C 2 1 AB 则 1 AB 选 C 11 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设全集 U R A 2 21 ln 1 x x xBx yx 则右图中阴 影部分表示的集合为 A 1 x x B 12 xx C 01 xx D 1 x x 19 0 2 1 AB 图中阴影部分表示的集合为 1 2 U AB 选 B 12 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设集合 1 2 A 则满足 1 2 3 AB 的集合 B 的个数是 A 1 B 3 C 4 D 8 答案 C 解 1 2 A 1 2 3 AB 则集合 B 中必含有元素 3 即此题可转化为 求集合 1 2 A 的子集个数问题 所以满足题目条件的集合 B 共有 2 24 个 故选择答案 C 13 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 集合 2 4 6M 的真子集的个数 为 A 6 B 7 C 8 D 9 答案 B 14 2008 年广东省广州执信中学 中山纪念中学 深圳外国语学校三校期末联 考 设全集 U R A x N 1 x 10 B x R x 2 x 6 0 则下图中阴影表 示的集合为 A 2 B 3 C 3 2 D 2 3 答案答案 Aw w w 15 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 已知集合 2 log1 1 MxxNx x 则MN A 01 xx B 02 xx C 1 x x D 16 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 已知I为实数集 2 20 1 Mx xxNx yx 则 I MN A 01 xx B 02 xx C 1 x x D 17 2007 2008 燕园冲刺三 年集合 P 1 4 9 16 若 a P b P 有 a b P 则运算 可能是 20 A 加法 B 减法 C 除法 D 乘法 P n2 ab P 选 D 18 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设 46 38Ax y yxBx y yx 则AB B 2 1 2 2 3 1 4 2 ABCD 19 2007 年岳阳市一中高三训练 a b 为实数 集合 xxfaN a b M 0 1 表示 把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x 则ba A 1B 0 C 1D 1 答案答案 A 20 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设全集 I 2 1 2 1 3 1 2 1 1 2 3 A 3 1 2 1 1 2 3 B 2 2 则集合 2 等于 A A B B I A B C I A I B D A I B 答案 B 21 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 若集合 1 2 xxM 1 x x yxN 则NM A M B N C D 10 01 xxxx 解析 B 本题考查了定义域及交集运算 M x 1 x 1 N x0 x 1 22 2007 年岳阳市一中高三训练 a b 为实数 集合 xxfaN a b M 0 1 表示 把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x 则ba A 1B 0 C 1D 1 答案答案 A 23 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编 设 I 是全集 I 0 1 2 3 4 集合 A 0 l 2 3 集合 B 4 则 BCAC II A 0 B 0 1 C 0 1 2 3 4 21 D 0 1 4 答案 C 24 湖北省黄冈中学 2007 年高三年级 4 月 对于函数 1 1 1232 xffxfxffxfxffxf x x xf nn 设 2 nNn且 令集合 2007 RxxxfxM 则集合 M 为 A A 空集B 实数集C 单元素集D 二元素集 二 填空题 24 2007 2008 北京四中模二文 已知集合P x y y m Q x y y 1 x a a 0 a 1 如果P Q有且只有一个元素 那 么实数m的取值范围是 Q y y 1 所以 m 1 填 m 1 25 2007 2008 江苏常州模拟 设含有集合 A 1 2 4 8 16 中三个元素的集合 A 的所有子集记为 B1 B2 B3 Bn 其中 n N 又将 Bk k 1 2 n 的元 素之和记为 ak 则 n k k a 1 五个元素中 每个元素都出现 C 2 4 6 次 n k k a 1 6 1 2 4 8 16 186 填 186 26 2008 年江苏省启东中学高三综合测试一 满足 0 1 2 0 1 2 3 4 5 A 的 集合 A 的个数是 个 答案答案 7 27 2008 年北京市宣武区高三综合练习一 设集合 A Rxxx 22 B 30 22 2 xxxyy 则 R BA 22 答案答案 1 4 28 2008 年北京市宣武区高三综合练习二 对任意两个集合 M N 定义 NxMxxNM 且 MNNMNM RxxyyM 2 RxxyyN sin3 则 NM 答案答案 3 0 3 29 2007 2008 学年福建省莆田一中上学期期末考试卷 非空集合 G 关于运算 满足 对于任意 a b G 都有 a b G 存在Ge 使对一切Ga 都有 a e e a a 则称 G 关于运算 为融洽集 现有下列集合运算 G 非负整数 为整数的加法 G 偶数 为整数的乘法 G 平面向量 为平面向量的加法 G 二次三项式 为多项式的加法 其中关于运算 的融洽集有 答案 三 解答题 30 2008 年河南省上蔡一中高三月考 已知函数 1 2 x f x x 的定义域集合是 A 函 数 22 lg 21 g xxaxaa 的定义域集合是 B 1 求集合 A B 2 若 A B B 求实数a的取值范围 解解 1 A 12x xx 或 B 1x xaxa 或 2 由 A B B 得 A B 因此 1 12 a a 所以11a 所以实数a的取值范围是 1 1 第二节第二节 常用逻辑用语常用逻辑用语 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 23 20092009 年高考题年高考题 1 2009 浙江理 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 对于 0a 且0b 可以推出 0ab 且0ab 反之也是成立 的 2 2009 浙江文 0 x 是 0 x 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 命题意图 本小题主要考查了命题的基本关系 题中的设问通过对不等关 系的分析 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于 0 x 0 x 反之不一定成立 因此 0 x 是 0 x 的充分而不必要条件 3 2009 安徽卷文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得abcd 且 且时必有acbd 若acbd 时 则可能有 adcb 且 且 选 A 4 2009 江西卷文 下列命题是真命题的为 A 若 11 xy 则xy B 若 2 1x 则1x C 若xy 则xy D 若xy 则 22 xy 答案 A 解析 由 11 xy 得xy 而由 2 1x 得1x 由xy xy 不一定有意义 而 xy 得不到 22 xy 故选 A 5 2009 天津卷文 设 是 则 xxxRx 3 1 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必 要条件 答案 A 24 解析 因为1 1 0 3 xxx解得 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由集合的包含关系 我们不难得到结论 考点定位 本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题 考 查逻辑推理能力 6 2009 四川卷文 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 解析解析 显然 充分性不成立 又 若a c b d和c d都成立 则同向 不等式相加得a b 即由 a c b d a b 7 2009 辽宁卷文 下列 4 个命题 1 11 0 23 xx px 2 0 1 px 1 2x 1 3x 3 1 p 0 2 x x 1 2x 4 11 0 32 x px 1 3x 其中的真命题是 A 13 p p B 14 p p C 23 pp D 24 pp 解析 取 x 1 2 则 1 2x 1 1 3x log32 1 p2正确 当 x 0 3 1 时 1 2 x 1 而 1 3x 1 p4正确 答案 D 8 2009 天津卷理 命题 存在 0 x R 0 2x 0 的否定是 A 不存在 0 x R 0 2x 0 B 存在 0 x R 0 2x 0 C 对任意的x R 2x 0 D 对任意的x R 2x 0 考点定位 本小考查四种命题的改写 基础题 解析 由题否定即 不存在Rx 0 使02 0 x 故选择 D 25 9 2009 年上海卷理 22 a是 实系数一元二次方程01 2 axx有 虚根 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 2 a 4 0 时 2 a 2 因为 22 a是 2 a 2 的必要不充分条件 故选 A 10 2009 重庆卷文 命题 若一个数是负数 则它的平方是正数 的逆命题 是 A 若一个数是负数 则它的平方不是正数 B 若一个数的平方是正数 则它是负数 C 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 D 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换 因此逆命 题为 若一个数的平方是正数 则它是负数 20052005 20082008 年高考题年高考题 一 选择题一 选择题 1 2008 年湖北卷 2 若非空集合 A B C满足ABC 且B不是A的子集 则 A xC 是 xA 的充分条件但不是必要条件 B xC 是 xA 的必要条件但不是充分条件 C xC 是 xA 的充要条件 D xC 既不是 xA 的充分条件也不是 xA 必要条件 答案答案 B 2 2008 年湖南卷 2 12x 成立 是 3 0 x x 成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 3 20072007 全国全国 设 f x g x是定义在 R 上的函数 h xf xg x 26 则 f x g x均为偶函数 是 h x为偶函数 的 A 充要条件 B 充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件 D 既不充分也不必要的条件 答案答案 B 4 20072007 宁夏 已知命题宁夏 已知命题p 1sin xRx 则 A 1sin xRxp B 1sin xRxp C 1sin xRxp D 1sin xRxp 答案答案 C 5 2007 2007 重庆重庆 命题 若1 2 x 则11 x 的逆否命题是 A 若1 2 x 则11 xx 或 B 若11 x 则1 2 x C 若11 xx 或 则1 2 x D 若11 xx 或 则1 2 x 答案答案 D 6 2007 山东 命题 对任意的01 23 xxRx 的否定是 A 不存在01 23 xxRx B 存在01 23 xxRx C 存在01 23 xxRx D 对任意的01 23 xxRx 答案答案 C 7 2006年天津卷 设集合 30 xxM 20 xxN 那么 Ma 是 Na 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B 27 8 20062006 年山东卷 年山东卷 设p x 2 x 20 0 q 2 1 2 x x 0 x 5 或 x 4 q 2 1 2 x x b 是 a2 b2 的充分条件 a 5 是 a 3 的必要条件 其中真命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 答案答案 B 二 填空题二 填空题 11 福建卷 16 设 P 是一个数集 且至少含有两个数 若对任意 a b R R 都 有 a b a b ab a b P 除数 b 0 则称 P 是一个数域 例如有理数集 Q 是数域 数集 2 Faba bQ 也是数域 有下列命题 整数集是数域 若有理数集QM 则数集 M 必为数域 数域必为无限集 存在无穷 多个数域 其中正确的命题的序号是 把你认为正确的命题的序号 填填上 12 20062006 年山东卷 年山东卷 下列四个命题中 真命题的序号有 写出所 有真命题的序号 将函数 y 1 x的图象按向量 v 1 0 平移 得到的图象对应的函数表 28 达式为 y x 圆 x2 y2 4x 2y 1 0 与直线 y x 2 1 相交 所得弦长为 2 若 sin 2 1 sin 3 1 则 tan cot 5 如图 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 P 为底面 ABCD 内一动点 P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1的距离相等 则 P 点的轨迹是抛物线的 一部分 解解 错误 得到的图象对应的函数表达式应为 y x 2 错误 圆心坐标为 2 1 到直线 y x 2 1 的距离为 4 5 5 半径 2 故圆 与直线相离 正确 sin 2 1 sin cos cos sin sin sin cos cos sin 3 1 两式相加 得 2 sin cos 5 6 两式相减 得 2 cos sin 1 6 故将上两式相除 即得 tan cot 5 正确 点 P 到平面 AD1的距离就是点 P 到直线 AD 的距离 点 P 到直线 CC1就是点 P 到点 C 的距离 由抛物线的定义 可知点 P 的轨迹是抛物线 13 20052005 年江苏卷 年江苏卷 命题 若ba 则122 ba 的否命题为 答案答案 若 a b 则 2a 2b 1 第二部分第二部分 三年联考汇编三年联考汇编 20092009 年联考题年联考题 一 选择题一 选择题 1 1 黄山市 2009 届高中毕业班第一次质量检测 已知条件 1 2 pxq xa 条件且 pq 是的充分不必要条件 则 a 的取围是 A 1a B 1a C 3a D 3a 答案答案 A A 2 安徽省示范高中皖北协作区 2009 年高三联考 已知 m n是平面 外的两条直 线 且m nA 则 m A 是 n A 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 29 答案答案 C C 3 安师大附中 2009 届高三第七次模拟考试 设集合 30 0 1 xxB x x xA 那么 Am 是 Bm 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 4 安师大附中 2009 届高三第七次模拟考试 已知命题01 mRmp 命 题01 2 mxxRxq恒成立 若qp 为假命题 则实数m的取值范 围为 A 2 m B 2 m C 22 mm或D 22 m 答案答案 B B 5 2009 2009 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查 1k 是 直线0 xyk 与圆 22 1xy 相交 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 6 福州市普通高中 2009 年高中毕业班质量检查 已知集合 0 2 02 2 x x xNxxxM则 Mx 是 Nx 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 7 厦门市厦门市 20092009 年高中毕业班质量检查年高中毕业班质量检查 已知 p 不等式 2 20 xxm 的解集 为 R q 指数函数 1 4 x f xm 为增函数 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 8 2009 年广州市普通高中毕业班综合测试 一 如果命题 p 且 q 是假命题 非 p 是真命题 那么 A 命题 p 一定是真命题 B 命题 q 一定是真命题 C 命题 q 一定是假命题 D 命题 q 可以是真命题也可以是假命题 30 答案答案 D 9 9 江门市江门市 20092009 年高考模拟考试年高考模拟考试 已知a b是两异面直线 ba 点aP 且 bP 下列命题中 真命题是 A 在上述已知条件下 一定存在平面 使 P a且 b B 在上述已知条件下 一定存在平面 使 P a且 b C 在上述已知条件下 一定存在直线c 使cP ca 且cb D 在上述已知条件下 一定存在直线c 使cP ca 且cb 答案答案 D 10 汕头市 2009 年高中毕业生学业水平考试 在 ABC 中 sin A sin B 是 ABC 为等腰三角形的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 A A 11 2009 年深圳市高三年级第一次调研考试 已知两条不同直线 1 l 和 2 l及平面 则直线 21 l l的一个充分条件是 A 1 l且 2 lB 1 l且 2 l C 1 l且 2 lD 1 l且 2 l 答案答案 B B 12 2009 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试 已知命题 a b R 如果 0ab 则0a 则它的否命题是 A a b R 如果0ab 则0a B a b R 如果0ab 则0a C a b R 如果0ab 则0a D a b R 如果0ab 则0a 答案答案 B B 13 清原高中 2009 届高三年级第二次模拟考试 如果命题 qp 为假命题 则 A p q 均为假命题 B p q 均为真命题 C p q 中至少有一个为真命题 D p q 中至多有一个为真命题 答案答案 C C 31 14 新宾高中 2009 届高三年级第一次模拟考试 x 2 是 x2 x 6B 的充要条件是sinsinAB 函数 yf x 在区间 1 2 上存在零点的充要条件是 1 2 0ff 等比数列 an 中 153 1 164aaa 则 把函数sin 22 yx 的图象向右平移 2 个单位后 得到的图象对应的解析 式为 sin 42 yx 33 答案答案 25 25 2009 莆田一中 命题 若 2 0 0mxxm 则方程有实数根 的逆命题 是 答案答案 若方程 x2 x m 0 有实数根则 m 0 26 2009 深圳一模 已知命题 pRx 02 2 aaxx 若命题p是假命 题 则实 数a的取值范围是 答案答案 0 a 1 三 解答题三 解答题 27 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 20092009 年年 3 3 月份高三年级质量检测理月份高三年级质量检测理 本题满分 12 已知函数12cos32 4 sin4 2 xxxf 且给定条件 p 24 x 1 求 xf的最大值及最小值 2