极昼地点0(或24)时太阳高度的计算.doc

极昼地点0(或24)时太阳高度的计算正午太阳高度角计算公式H=90-|+|已为大家所熟知，但是许多学生却对此公式应用的灵活性掌握不好，导致错误较多，究其原因，是没有真正弄清其中的奥妙。以下步骤可以引导大家分三种情况进行简单的推理。设P点是北纬度纬线上的一点，(1)当太阳直射点在北半球北纬度（023.5）纬线上时（如图1）解直角三角形很容易得出H=90-|-|。(2)当太阳直射点在南纬度（023.5）纬线上时（如图2）解直角三角形很容易得出H=90-|。(3)当太阳直射点在赤道时（如图3）解直角三角形很容易得出H=90-。因此，正午太阳高度角计算公式为：H=90-|纬差| 已知点与太阳直射点在赤道同侧时（即该点夏半年），纬差为已知点与直射点之差的绝对值：H=90-|-|已知点与太阳直射点在赤道两侧时（即该点冬半年），纬差为已知点与直射点之和的绝对值：H=90-|+|当太阳直射点在赤道上时（即春秋分日时），纬差为已知点的纬度：H=90-下面是一道高考模拟题，引起了我对极昼地区0(或24)时太阳高度计算的思考。如下图所示是某地一天中0时和正午时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断12题。1.该地的纬度位置是（）A.70N B.75N C.70S D.75S2.这一天，太阳直射点的纬度位置是（）A.15N B.20N C.15S D.20S答案：1.B 2.B不是存在0(或24)时太阳高度公式呢？答案是肯定的。经过一番思考之后，我认为如果将正午太阳高度看成是一地地方时12点时的太阳高度，那么当一个地点在出现极昼的时间内，就应存在该地地方时为0（或24）时的太阳高度（如图4）。计算公式推导如下：设北半球一点P在北纬度（66.590），太阳直射点在北纬度（023.5），此时P点出现极昼现象（如图5）。在上图中太阳光线是平行照射地球的，MR为P点的地平圈，PK为P点所在纬线的延长线，MO为赤道的延长线，N、S为两极点；H0为P点0(或24)时太阳高度角，即LPR。在上图中由于太阳光线平行，PK与赤道面平行，所以LPK=，RPK=RMO，又因为在RTOPM中RMO=90-，所以，H0LPR-（90-），即H0+-90。该公式用地理术语来表达为：极昼地点0(或24)时太阳高度为该点地理纬度与直射点纬度之和与90度的差。验证：当H0=0时（太阳视运动轨迹与地平圈相切），+=90 即极昼地区最低纬线圈度数与太阳直射点纬度数互余。当=90时，H0即在极点上看，太阳周日视运动圈与地平圈总是平行的，一天中太阳高度没有变化，总是等于太阳直射点的纬度，只是随时间变化在天空中的位置不同。推论：对于出现极昼的地点来说，正午太阳高度公式直接可以写成H=90-+，那么与0(24)时太阳高度公式H0+-90联系，即可得出以下推论。HH02即极昼地区某地一天中正午太阳高度与0(24)时太阳高度之和总是等于当日直射点纬度的2倍，还等于极点上太阳高度的2倍。假如H0=0时，则有H2，即极昼地区最低的纬线圈的正午太阳高度等于太阳直射点纬度的2倍。HH0180-2即太阳视运动周日圈最高点与最低点之间的差别，或者说一天中太阳高度的变化幅度主要与纬度、日期有关。就地区而言，总的规律是由极昼地区最低的纬度向极点方向递减。经过这样的推导，诸如以下题目的解决就易如反掌了。下图为北半球甲、乙两地某日“太阳运动轨迹图”，图中O表示地平图，箭头为太阳视运动方向，1=2=23