多元的典型例题.docx

多元的典型例题李子奈习题里的例题：例3下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下：式中housing实际颁发的建筑许可证数量，density每平方英里的人口密度，value自由房屋的均值（单位：百美元），income平均家庭的收入（单位：千美元），popchang19801992年的人口增长百分比，unemp失业率，localtax人均交纳的地方税，statetax人均缴纳的州税变量模型A模型B模型C模型DC813 (0.74)-392 (0.81)-1279 (0.34)-973 (0.44)Density0.075 (0.43)0.062 (0.32) 0.042 (0.47)Value-0.855 (0.13)-0.873 (0.11)-0.994 (0.06)-0.778 (0.07)Income110.41 (0.14)133.03 (0.04)125.71 (0.05)116.60 (0.06)Popchang26.77 (0.11)29.19 (0.06)29.41 (0.001)24.86 (0.08)Unemp-76.55 (0.48)Localtax-0.061 (0.95)Statetax-1.006 (0.40)-1.004 (0.37)RSS4.763e+74.843e+74.962e+75.038e+7R20.3490.3380.3220.3121.488e+61.424e+61.418e+61.399e+6AIC1.776e+61.634e+61.593e+61.538e+6检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉？在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：bi =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。哪个模型是“最优的”？解释你的选择标准。说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。说明你的预期符号并解释原因。确认其是否为正确符号。解答1：（1）直接给出了P-值，所以没有必要计算t-统计值以及查t分布表。根据题意，如果p-值0，事实上其估计值确是大于零的。同样地，随着人口的增加，住房需求也会随之增加，所以我们预期40，事实其估计值也是如此。随着房屋价格的上升，我们预期对住房的需求人数减少，即我们预期3估计值的符号为负，回归结果与直觉相符。出乎预料的是，地方税与州税为不显著的。由于税收的增加将使可支配收入降低，所以我们预期住房的需求将下降。虽然模型A是这种情况，但它们的影响却非常微弱。例3-19假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为T值）： （2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。 答案2：答案并不唯一，猜测为：为学生数量，为附近餐厅的盒饭价格，为气温，为校园内食堂的盒饭价格； 理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此是替代品；与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温升高不吃饭。期末试题里的例题：1、(本题满分20分)9家上市公司绩效(NER)与基金持股比例(RATE)关系的OLS估计结果如下表：(1) 根据输出结果给出一元线性回归模型表达式。(2) 给出(1)、(2)、(3)、(4)、(5)划线处的五个数字，并给出计算过程（计算结果保留小数点后四位小数）(3) 你认为上述问题需要考虑一阶自相关问题吗？(4) 对该问题进行异方差的怀特检验，结果如下： 怀特统计量是多少？它服从自由度为多少的什么分布？如果给出相伴概率是0.89，试判断原回归式误差项中是否存在异方差。答案3： 1、，由F和的关系可得，注：这一问有多种解法。，所以无须考虑一阶自相关问题，相伴概率为0.890.05，表明不存在异方差。庞浩习题的例题：计 算 题1、家庭消费支出（Y）、可支配收入（）、个人个财富（）设定模型如下： 回归分析结果为：LS / Dependent Variable is YDate: 18/4/02 Time: 15:18Sample: 1 10Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070 6.9973 _ 0.0101 - 0.3401 0.4785 _ 0.5002 0.0823 0.0458 0.1152R-squared _ Mean dependent var 111.1256 Adjusted R-squared 0.9504 S.D. dependent var 31.4289 S.E. of regression _ Akaike info criterion 4.1338 Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246 Lo