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九年级数学导学稿第五章二次函数 二次函数的应用（第1课时） 学习目标：1、经历探索有关最优化问题的过程，进一步获得用数学模型解决实际问题的经验，提高数学的应用意识。2、能通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或最小)值。重点：通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(或最小)值。难点：经历探索有关最优化问题的过程，进一步获得用数学模型解决实际问题的经验，提高数学的应用意识。教学过程：【温故知新】二次函数的图象的性质：（1）y=ax2+bx+c通过配方可得y=a（x+）2+，其抛物线关于直线x=-对称，顶点坐标为（-，），当a0时，开口向上，当x=-时，y取最小值；当a0时，开口向下，当x=-时，y取最大值【创设情境】如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成，中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。求S与x的函数关系式；如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由。 【探索新知】（先独立思考，再小组讨论完成解答）.先写出菜园面积与一边长X的函数关系式。并写出自变量的取值范围。画出函数图象。结合图象，分析问题。【巩固提升】如图：ABCD是一块边长为2CM的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取2块相邻的正方形板料，当AM的长为何值时，截取的板料面积最小？ D CAMB分析问题，写出二次函数的解析式，根据二次函数的性质完成解答，并展示板演解题过程【课堂小结】【达标检测】1、室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积，如果计划用一段长12m的铝合金型材，制作一个上部是半圆，下部是矩形的窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？（不计铝合金型材的宽度）2某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，应如何定价才能使利润最大？3、如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后，就停止移动，回答下列问题：运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2？ABCQDP设运动开始后第t秒时，五边形A
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