2014届中考复习课件__§6.2特殊的平行四边形.ppt

2014届中考复习课件 6 2特殊的平行四边形 专题六多边形与平行四边形 考点1 特殊平行四边形的性质 元素 图形 边 角 对角线 对边平行对边相等 对边平行对边相等 对边平行四边相等 对边平行四边相等 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 互相相等 垂直平分 且每条对角线平分一组对角 是 是 是 是 不是 是 是 是 无 两条 两条 四条 考点2 特殊平行四边形的判定 边 角 对角线 有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 两组对角分别相等的四边形 三个角是直角的四边形 对角线互相平分的四边形 对角线相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 元素 图形 无 无 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 考点3 中点四边形 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 四边形与特殊四边形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 四边形 1 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等B 对角线互相平分C 对角线互相垂直D 四条边都相等2 已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40 则两条对角线所成的锐角的度数 A 50 B 60 C 70 D 80 3 菱形的对角线长分别是6cm 8cm 则菱形的周长是cm 面积是cm2 典型例题 B D 20 24 例1 4 菱形的周长为32cm 若有一个内角为1200 则菱形的一条较短的对角线为 cm 5 如图 E为矩形ABCD的边CD上的一点 AB AE 4 BC 2 则 EBC 6 正方形ABCD的长为2 E F分别是AB BC的中点 则EF的长为 8 15 要使矩形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使菱形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使四边形ABCD成为正方形 需增加的条件是 二 填空 一 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢 二 填空 二 二 填空题 三 相等 互相平分且相等 互相垂直 互相垂直平分 互相垂直 1 两条对角线的平行四边形是矩形 2 两条对角线的四边形是矩形 3 两条对角线的平行四边形是菱形 4 两条对角线的四边形是菱形 5 两条对角线的矩形是正方形 6 两条对角线的菱形是正方形 7 两条对角线的平行四边形是正方形 8 两条对角线的四边形是正方形 9 一个多边形的每一个外角都等于400 这个多边形的边数是 它的内角和是 10 等腰梯形在同一底上的两个角 对角线 相等 互相垂直并相等 互相垂直平分并相等 9 1260 相等 相等 8cm2 互相平分 一角为直角或对角线相等 互相垂直且平分 24 二 填空题 四 1 对角线的四边形是平行四边形 2 的平行四边形是矩形 3 对角线的四边形是菱形 4 正方形的对角线为4cm 它的面积为 5 菱形的对角线长为6和8 则其周长为 面积为 20 2 在正方形ABCD所在平面内有一点P 使 PAB PBC PCD PDA都是等腰三角形 具有这种性质的点共有多少个 试画图说明 P P P 有1个点 有四个点 有四个点 答 共有九个点 如下图 中考演练场 1 2013 泉州 如图 菱形ABCD的周长为 对角线AC和BD相交于点O AC BD 1 2 则AO BO 菱形ABCD的面积S 1 2 16 2 2013 内江 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8 M N分别是边BC CD的中点 P是对角线BD上一点 则PM PN的最小值 5 3 2012 沈阳 如图 菱形ABCD的边长为8cm A 60o DE AB于点E DF BC于点F 则四边形BEDF的面积为cm2 4 2013 营口 按如图方式作正方形和等腰直角三角形 若第一个正方形的边长AB 1 第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1 第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2 则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn 5 2013 苏州 如图 在矩形ABCD中 点E是边CD的中点 将 ADE沿AE折叠后得到 AFE 且点F在矩形ABCD内部 将AF延长交边BC于点G 若CG GB 1 k 则AD AB 用含k的代数式表示 6 2013 莆田 如图 正方形ABCD的边长为4 点P在DC边上且DP 1 点Q是AC上一动点 则DQ PQ的最小值为 5 7 2013 嘉兴 如图 正方形ABCD的边长为3 点E F分别在边AB BC上 AE BF 1 小球P从点E出发沿直线向点F运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球P第一次碰到点E时 小球P与正方形的边碰撞的次数为 小球P所经过的路程为 8 2013 枣庄 如图 在边长为2的正方形ABCD中 M为边AD的中点 延长MD至点E 使ME MC 以DE为边作正方形DEFG 点G在边CD上 则DG的长为 A B C D D 9 2013 雅安 如图 正方形ABCD中 点E F分别在BC CD上 AEF是等边三角形 连接AC交EF于G 下列结论 BE DF DAF 15 AC垂直平分EF BE DF EF S CEF 2S ABE 其中正确结论有 个 A 2B 3C 4D 5 C 10 2013 德州 如图 在正方形ABCD中 边长为2的等边三角形AEF的顶点E F分别在BC和CD上 下列结论 CE CF AEB 75 BE DF EF S正方形ABCD 其中正确的序号是 把你认为正确的都填上 11 2012 湛江 如图 设四边形ABCD是边长为1的正方形 以对角线AC为边作第二个正方形ACEF 再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH 如此下去 若正方形ABCD的边长记为a1 按上述方法所作的正方形的边长依次为a2 a3 a4 an 则an 12 09贺州 如图 正方形ABCD的边长为1cm E F分别是BC CD的中点 连接BF DE 则图中阴影部分的面积是cm2 13 2013 重庆 如图 在矩形ABCD中 E F分别是边AB CD上的点 AE CF 连接EF BF EF与对角线AC交于点O 且BE BF BEF 2 BAC 1 求证 OE OF 2 若BC 求AB的长 1 证明 在矩形ABCD中 AB CD BAC FCO 在 AOE和 COF中 BAC FCO AOE COF AE CF AOE COF AAS OE OF 2 解 如图 连接OB BE BF OE OF BO EF 根据矩形的性质 OA OB OC BAC ABO 又 BEF 2 BAC 在Rt BEO中 BEF ABO 90 即2 BAC BAC 90 解得 BAC 30 BC 2 AC 2BC 4 AB 14 2013 昭通 如图 在菱形ABCD中 AB 2 DAB 60 点E是AD边的中点 点M是AB边上的一个动点 不与点A重合 延长ME交CD的延长线于点N 连接MD AN 1 求证 四边形AMDN是平行四边形 2 当AM的值为何值时 四边形AMDN是矩形 请说明理由 1 证明 四边形ABCD是菱形 ND AM NDE MAE DNE AME 点E是AD中点 DE AE 在 NDE和 MAE中 NDE MAE DNE AME DE AE NDE MAE AAS ND MA 四边形AMDN是平行四边形 2 AM 1 理由如下 四边形ABCD是菱形 AD AB 2 平行四边形AMDN是矩形 DM AB 即 DMA 90 DAB 60 ADM 30 AM 1 2AD 1 15 2013 乌鲁木齐 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB于D AE平分 BAC 分别于BC CD交于E F EH AB于H 连接FH 求证 四边形CFHE是菱形 证明 ACB 90 AE平分 BAC EH AB CE EH 在Rt ACE和Rt AHE中 AE AE CE EH 由勾股定理得 AC AH AE平分 CAB CAF HAF 在 CAF和 HAF中AC AH CAF HAF AF AF CAF HAF SAS ACD AHF CD AB ACB 90 CDA ACB 90 B CAB 90 CAB ACD 90 ACD B AHF FH CE CD AB EH AB CF EH 四边形CFHE是平行四边形 CE EH 四边形CFHE是菱形 16 2012 深圳 如图 将矩形ABCD沿直线EF折叠 使点C与点A重合 折痕交AD于点E 交BC于点F 连接AF CE 1 求证 四边