电磁学总复习-电场.ppt

电磁学总复习之一静电场部分 第一部分静电场 一 理解电场强度和电势的概念及其相互关系 二 会计算电场强度和电势 三 理解高斯定理 电通量及环路定理的含义电场力做功的特点 电场线的特点及与场强和电势的关系 四 会计算常见带电体的场强及电势 特别掌握高斯定理的应用 点电荷 电偶极子 点电荷系 带电直线 均匀带电圆环 球体 柱体 均匀带电平面圆盘 球面 柱面 第二部分静电场中的导体和电介质 一 掌握导体静电平衡的条件 二 掌握静电平衡时导体上的电荷分布情况 了解尖端放电 三掌握有关电容器的相关知识 串联 并联 插入电介质 能量 掌握电容器电容的求解 4步法 1 2 若保持总电量Q不变 则U2和W2如何变化 四 理解电介质极化的机理 会计算极化电荷的面分布及退极化场 理解并会应用介质中的高斯定理求解电荷具有某种高度对称分布时的场强 球对称 轴对称 面对称 第三部分稳恒电流与电路 一理解解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式 二理解电动势的概念 掌握基尔霍夫定律掌握电压 电流的规定 会列节点电流方程和回路电压方程 无大计算题 补充例题 求 1 以界面上一点为球心 R为半径的球面上场强的通量 2 如图 两边与界面平行的一矩形积分路径 l是矩形的长边 试计算该矩形路径的环路积分 1相对介电常数为的均匀介质与真空的交界面为平面 已知真空中均匀场强为 且与界面的法线的夹角为 1 2 R 因介质的界面无自由电荷 由边界条件知 1 2 2 解 1 A点的场强 已知一介质的场强 求另一介质的场强 可由边界条件 切线方向 介质表面无自由电荷 方向 2 极化电荷面密度 解 1 在半无限长直导线上取电荷元 在O点的场强 由于导体左侧接地 无电荷 右侧相当于无限大的平面 设O点附近的面电荷密度为 设其带正电 则导体板在O点的场强 因静电平衡时 导体内 2 半无限长直导线在P点的场强 dx dE s x 静电平衡时 导体内的场强为零 右侧导体面在P点的场强为 P点场强的x y分量均为零 由于导体面在P点y方向的场强分量为零 所以合场强为零 4如图所示 一内半径为a 外半径为b的金属球壳 带有电荷Q 在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q 设无限远处为电势零点 试求 1 球壳内外表面上的电荷 2 球心O点处 由球壳内表面上电荷产生的电势 3 球心O点处的总电势 由静电感应 金属球壳的内表面上有感生电荷 q 外表面上带电荷q Q 2 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的 因为任一电荷元离O点的距离都是a 所以由这些电荷在O点产生的电势为 3 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 5导体球带电量为q 半径为R 球外有一均匀介质 相对介电常数为 厚度为d 求 解 1 由高斯定理知 2 导体球的电势 3 极化电荷面密度 介质与导体球分界面处 介质外表面上的极化电荷面密度 此题可推广到导体球外有两层介质的情形 思考 球形电容器内外半径分别为R1与R2 其间充以相对介电常数为和的均匀介质 两介质界面半径为R 求 电容器的电容 6半径为R的带电圆盘 其面电荷密度沿圆盘半径线性的变化 试求在圆盘轴线上距圆盘中心O为x