ArcGIS教程：经验半变异函数.docx

地理国情监测云平台ArcGIS教程：经验半变异函数一、创建经验半变异函数要创建经验半变异函数，确定所有位置对值平方差。将这些位置对绘制成图后(y 轴坐标为平方差的一半，x 轴坐标为位置间距)，该图称为半变异函数云。以下场景显示了一个位置(红点)与其他 11 个位置的配对情况。变异分析的主要目标之一就是探索和量化空间依赖性(又称空间自相关)。空间自相关对距离越近的事物就越相似这一假设进行量化。因此，位置对的距离越近(在半变异函数云的 x 轴上最左侧)，具有的值就越相似(在半变异函数云的 y轴上较低处)。位置对的距离变得越远(在半变异函数云的 x 轴上向右移动)，就应该变得越不同，平方差就会更高(在半变异函数云的 y 轴上向上移动)。 由于存在计算局限性(计算时间和内存限制)，如果输入数据集的观测值数大于 5000，Geostatistical Analyst 将为结构分析和半变异函数模型拟合随机选择 5000 个观测值(大约提供 1200 万个点对)。生成的模型(表面)通常不受随机采样影响，因为所有数据都用于生成预测值。但如果数据集有一些非常大的值，它们不一定在用于生成经验半变异函数/协方差值的子集中，因此估计的半变异函数模型可能不同于使用整个数据集估计的半变异函数模型。二、经验半变异函数分组正如创建经验半变异函数中位置的地表和半变异函数云所示，快速绘制每个位置对变得难以处理。存在太多点以至于图变得非常拥挤，而根据图只可解释很少内容。要减少经验半变异函数中点的数量，将根据彼此间的距离分组位置对。此分组过程称为分组(binning)。分组是一个两阶段的过程。第一阶段首先，组成点对，然后，将这些对分组以使它们具有一致的距离和方向。在 12 个位置的地表场景中，可以看到所有位置与一个位置(红色点)的配对。位置对之间相似颜色的连接线表示分组距离相似。会对所有可能的对执行该过程。可以看到，在配对过程中，每增加一个位置，对的数目将迅速增大。这就是对于每个条柱而言仅将条柱中所有对的平均距离和半方差绘制为半变异函数上单个点的原因。第二阶段在分组过程的第二阶段，根据一致的距离和方向将对分组。设想一个图，使每个点具有公共原点。此属性使经验半变异函数对称。对于每个条柱，形成了连接的所有位置对的值的平方差，将这些值取平均数然后乘以 0.5 以赋予每个条柱一个经验半变异函数值。在 Geostatistical Analyst 中，您可以控制步长大小和步长数。每个条柱中的经验半变异函数值将采用色彩编码并称为半变异函数表面。三、不同方向的经验半变异函数有时，测量位置的值会包含一种方向影响，这种方向影响可以通过统计方式进行量化但可能无法通过已知的可识别过程予以说明。此方向影响称为各向异性。各向异性用于分析样本是否在不同方向上呈现出不同的范围。容差角度用于确定在哪个角度下包括或排除接近点，直至达到带宽。带宽用于指定当确定将在半变异函数中绘制哪些点对时应采用的搜索宽度。条柱中的点是分别位于特定距离和方向内的位置对。从概念上讲，可以将方向分组视为对将在分组过程中绘制的点对的限制，或者视为绘制所有点对并仅考虑表示特定方向的图形部分。以下场景描述了带宽为 5 米、角度容差为 45 度、与单个采样点(蓝色)之间的步长距离为 5 米的 90 度方向分组。对表面上的各采样点继续执行方向搜索。以下场景中显示了三个点的方向分组。然后，根据常见距离和方向将点对进行分组，对条柱求平均值