圆的复习--垂径定理的计算与切线性质证明.doc

课前小练判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧 填空：1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直 线a的位置关系是_直线a与O的公共点个数是_2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _3 、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a 与O的公共点个数是_4、 已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O 与直线a的位置关系是 _圆的复习（1）垂径定理的计算与切线性质证明聿怀初级中学 李灿辉垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 .推论：平分弦（不是直径）的直径 于弦，并且 于弦，并且 弦所对的两条弧.主题1 垂径定理(2013毕节中考)如图,在O中,弦AB的长为8,OCAB,垂足为C,且OC=3,则O的半径 为() A.5 B.10 C.8 D.6变式练习1.（2013广安中考)如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8 cm，CD=3 cm，则圆O的半径为( )A. cm B.5 cmC.4 cm D. Cm2.在O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB上的点的最短距离为.【主题升华】垂径定理及推论的四个应用1.计算线段的长度:常利用半径、弦长的一半、圆心到弦的距离构造直角三角形,结合勾股定理进行计算.2.证明线段相等:根据垂径定理平分线段推导线段相等.3.证明等弧.4.证明垂直:根据垂径定理的推论证明线段垂直.测量计算题工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是_毫米说理题 如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OA20 cm，AOB120，求AOB 的面积OlA主题2 切线的性质和判定(1)圆的切线有什么性质？(2)如何判断一条直线是圆的切线？证明方法：1.作垂直，证半径 2.连（知）半径，证垂直1.(2013梅州中考)如图,在ABC中,AB=2,AC= ,以点A为圆心,1为半径的圆与边BC相切于点D,则BAC的度数是.2. .(2013镇江中考)如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若CPA=20,则A=.判定应用1.（2013昭通中考)如图,已知AB是O的直径,点C,D在O上,点E在O外,EAC =B =60.(1)求ADC的度数.(2)求证:AE是O的切线.2.(2013聊城中考)如图,AB是O的直径,AF是O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=4 ,BE=2.求证:(1)四边形FADC是菱形.(2)FC是O的切线.3.如图,P是O外一点,PA切O于点A,AB是O的直径,BCOP且交O于点C,请准确判断直线PC与O是怎样的位置关系,并说明理由.【主题升华】切线的三条性质及切线证明辅助线的作法1.三条性质:(1)切线和圆只有一个公共点.(2)圆心