从学生中来到学生中去 .doc

从学生中来，到学生中去 我的6.1反比例函数（1）教学设计观绍兴市袍江中学 数学组 吕音 新课程理念提出学生是发展的人（发展中的人，有巨大的发展潜能，身心发展有规律）；学生是独特的人（完整的人，有独特性，与成人有巨大差异）；学生是具有独立意义的人（独立的人，学习的主体，责权的主体）。由此可见，备课主要是备学生，从学生角度出发，联系学生实际，设计灵活开放与生动发展的课堂，努力创造和谐，融洽的课堂教学气氛，让学生轻松喜欢数学课堂教学是教师们努力的方向！那么，如何让学生喜欢课堂，如何调动学生积极性？本课教学我的设计思路是通过生活中的农场这条线路穿针引线，将反比例函数和生活密切联系起来，也通过生活农场联系反比例函数教学，调动课堂气氛，从而激发学生学习的积极性。相信学生通过这一堂课学习，能够深深地感受到：生活处处有数学，数学来源于生活！反比例函数这一课时前，学生已经学习过一次函数，正比例函数，所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习，让学生在类比中感受“反比例函数”的概念，在比较中更加加深对反比例函数的认识，从而能突破教学的重点和难点。在引入反比例函数前，我对课本上的问题情境稍作修改，将整堂课用一根线清晰地串起来，同时增加课本例1中问题一个小题，将例1的难度降低，又同时让学生更能理解性地掌握，达到事半功倍的效果！下面我就着重来介绍这一课堂教学教学设计过程以及每一环节设计的思想方法和出发点。整个教学设计过程如下：我是这么打开这堂课的大门的，在上课一开始，我跟同学们说：同学们，每年春天学校都会组织一年一度的春游，那么这堂课就让老师带着同学们走进农场亲近大自然，感受大自然把！学生听到这番话，听到农场，大自然，肯定对这堂课产生了浓厚的兴趣。接着我通过设置农场的一系列生活场景，让学生身临其境去学习函数大家族的新成员反比例函数。我设置的场景一（去农场啦）：1、 (1)同学们乘坐大巴到农场，设大巴行驶的平均速度为30(km/h)，记大巴的行驶时间为t(h), 则学校到农场的距离S（km)关于t的函数解析式为（ ）（2）本校到农场路线长约48km,同学们乘坐大巴到农场，记大巴的行驶时间为x(h),大巴行驶的平均速度为y(km/h)（1）你能完成下列表格吗？x(h)0.60.811.5y(km/h)40(2) y与x成什么比例关系？能用一个函数解析式表示吗？ 我设置的场景二（到达农场！）2、每小组的同学自己动手，用旧围栏建一个矩形菜园（1）若这个矩形菜园的一边长为x(m)，另一边长为 6m,则矩形菜园面积S平方米关于x的函数解析式为（ ）（2）若矩形菜园面积为24.5平方米设它的一边长为 x (米)，另一边长为y(米）问：y与x成什么数量关系？能用一个函数解析式表示吗？Xy（这里四个实际问题下对应有四个函数，其中 与 是正比例函数，通过这两个函数复习正比例函数，强调正比例函数中两个变量的比值是常数k,而另两个函数 与 不符合正比例函数，它的两个变量符合乘积是一个常数，即符合反比例关系，从而引出这堂课的课题函数大家族里的新成员反比例函数）（同时：让同学们感受两个量之间的反比例关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。）为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。一般式变形：（其中k均不为0） 通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。 为加深难度，我又补充了几个练习。对于练习我设置了反比例函数自述篇，用拟人的方法更加加深学生对反比例函数的认识：第一类题目是会判断我在实际问题中的反比例关系哦！1、下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？（1）汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v（2）圆的周长l 与圆的半径r（3）圆的面积S与圆的半径r（4）100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x（通过这四个实例感受判断反比关系的标准是两个量的乘积是一个常数）第二类：请认清我哦！2、下列函数哪些是反比例函数,并指出相应k的值？(通过这一小题的联系让同学们熟悉反比例函数的三种形式，熟悉反比例函数的k.)3、已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。(这一小题设置的目的是让同学们熟悉反比函数的次数是-1次，以及反比例函数的k不能为零)第三类我在生活中应用广泛哦：第三类：农场场地有一块地是面积为10 的三角形，三角形一边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。 h关于a的函数解析式为（ ）自变量a的取值范围为（ ） h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 当边长a=2.5cm时，这条边上的高为（ ）（特别是第三类题目的联系让学生感受反比例函数就在生活中！）最后，对于杠杆原理这一例题的引出，我不是直接给出，而是设置学生在农场里，遇到搬动不动石头这个难题，而小阿基米德通过一句话：给我一个合适的支点，我就能撬起这块巨石！引出这堂课的例题，衔接非常自然，学生也能很自然地理解。接着，对于本堂课例题我增加了这一小题：利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的2倍时，所需动力将怎样变化？我增加这一小题的意图是适当降低难度，让学生能层层理解，通过这一简单问题的解决，从而能顺其自然解决第四小题：利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？思考：当动力臂长缩小到原来的 时，所需动力将怎样变化？（在解决这两小题中让学生感受一个量变大，另一个量在变小，但在这一环节我又会提出不是所有的反比例函数都是符合一个量变大，另一个量变小，从而打破小学的局部观念）最后，以从农场回到学校收尾。我还是通过反比例函数自述：你们和我成为朋友了吗？以及同学们从农产回到学校收获累累，各抒己见，大家一致赞同生活处处有数学，数学来源于生活，自然地让学生回答，通过这堂课的学习，你学到了从而自然收尾，为这堂课画上圆满的句号。这一堂课，我通过农场几个场景的设置将各个环节自然地串联起来