概率统计A期末试卷201006.doc

宁波工程学院期末试卷08年级宁波工程学院08级2009-2010学年第2学期概率统计A课程期末考试卷题号一二三四总分复核人应得分14分12分38分36分100分实得分评卷人本试卷适用班级：班级： 姓名： 学号： 工科08级所有专业一 单项选择题（每小题2分，共14分） 1. 设为三个事件，则“中恰有二个发生”这一事件可表示为 ( )(A) (B) (C) (D) 2. A、B是两个相互独立的随机事件，且P（A）=P（B）=0.6 ，则事件A、B中至少有一个发生的概率为 （ ）(A) 0.64 (B) 0.74 (C) 0.84 (D) 0.94 3. 随机变量Y的概率分布如下表所示Y123P02k0.5则k的值为 ( )(A) 0.1 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.74. 已知随机变量服从正态分布，为标准正态分布的分布函数，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 5、设随机变量服从正态分布，且相互独立，则随机变量的方差等于 （ ） (A) 7 (B) 12 (C) 1 (D) -1 6.已知随机变量服从二项分布,且,则 （ ）(A) 0.7 (B) 0.4 (C) 0.3 (D) 0.2 7. 在假设检验中，记为原假设；为备择假设，则第一类错误是指 ( )(A) 真，接受 (B) 真，拒绝 (C) 真，接受 (D) 真，拒绝二 填空题(每小题2分，共12分)1 假设6件产品中一、二等品分别为4件和2件，从中随意取出2件，则取到的2件都是一等品的概率为_。2 设10张奖券中只有1张能中奖，现有10人依次分别随机抽取1张奖券，则第6人抽到中奖券的概率为_。3 设随机变量的方差为=3，则根据切比晓夫不等式估计 。4 设总体服从正态分布， 是它的一个简单随机样本，则样本均值服从 的分布。5 随机变量的密度函数为，则的密度函数 。6.从总体中抽取样本,下列二个无偏统计量,中哪个更有效 _ 。三概率论计算题：（写出计算公式及过程，保留四位小数）（38分）1、某公司有A,B,C三个车间生产同一产品，车间A,B,C的产量分别占总产量的25%、35%、40%，车间A,B,C的次品率分别为4%、3%、2%，求：（1）该公司产品的次品率；（2）若从该公司产品中任取一个产品是次品，则此次品是A,B,C三个车间中哪个车间生产的概率最大？（10分）2、已知随机变量的概率密度为,求(1)系数 (2) (3)方差。(9分)3、设随机变量X和Y的联合分布律为YX01201/121/61/2411/41/41/4021/81/20031/12000求：（1）；（2） （3） (9分)4、设两维随机变量的概率密度为,求 (1)（2）边缘概率密度 (3)与是否相互独立？(10分) 四.统计证明与计算题（写出计算公式及过程，保留四位小数）（36分）1、 设总体的概率密度为,其中参数, 是来自总体的随机样本,求参数的矩估计量和最大似然估计量。(10分)2、设总体服从正态分布，是它的一个随机样本，样本均值为，样本方差为，证明：统计量是的无偏估计量。(6分)3 、某零件的长度（单位：CM）服从正态分布，现随机选取了9个零件测得其长度分别为：99.7 ，100.2 ，100.4 ， 99.8，100，99.9 ，100.1，99.6，100.3，经计算得其样本标准差=0.27 。求：（1）的置信水平为0.95 的置信区间；（2）的置信水平为0.95 的置信区间。(12分) (已知)4、美国公共健康杂志描述涉及20000个体的一项大规模研究，文章说从脂肪中摄取热量的平均百分比是38%，在某一大学医院进行一项研究以判定在该医院中病人的平均摄