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文档简介

2.3一元二次方程根的判别式（二）教案设计澧阳中学数学教研组 何云教学目标：（1）知识与技能: 1.熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况。2.学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明。 （2）过程与方法:1.培养学生的思维的严密性，逻辑性和灵活性。2.培养学生的推理认证能力 。 （3）情感态度与价值观:在教学过程中，渗透分类、探索、归纳等思想方法；发展学生的观察、探究、合情推理能力教学重点：学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围 教学难点：判别式判别根的情况的方法的逆用及证明书写格式教学方法：引导探究，合作交流教学资源：计算机多媒体辅助教学教学设计：一、 复习引入：上节课学习了一元二次方程的判别式，得出了什么结论？（学生回答，ppt显示）在这个判别方法中，包含了所有的各种情况，所以反过来也成立，也就是说上述结论的逆命题是成立的，可作为定理用。（ppt显示）二、 引导探究，合作交流：（ppt显示）例1、已知关于的方程，取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两不相等的实数根；（3）方程没有实数根？引导学生分析：1、先计算，分别用0，=0，0求出其范围和值。 2、可引申当k取什么值时方程有实数根？同步练习（ppt显示）：已知关于的方程，取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两相等的实数根；（3）方程没有实数根？拓展练习（ppt显示）：已知关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围。（和学生一起审题“关于的一元二次方程”应考虑到这一前提，再结合0求范围）三、 应用迁移、巩固提高（ppt显示）例2.证明：无论m取何值时，关于的方程没有实数根。引导学生分析：要证明一元二次方程没有实根，就要证明0师生合作完成证明过程（向学生说明，本题是一道代数证明题，和几何类似，一定要做到步步有据，推理严谨。）四、 总结反思、拓展升华本课小结：注意以下几点：（ppt显示）（1） 要用前，要特别注意二次项系数不为0这一前提条件 （2） 认真审题，严格区分条件和结论，譬如例2中是已知0，还是要证明0（3） 仔细看题，是有两个不相等还是有两个相等或有实数根，则的范围不同五、 作业布置、分层提升（ppt显示）（A组）1.先计算出下列方程的根的判别式，并说明其根的情况2. 关于的方程的判别式的值是16，则m= .（B组）3. 关于的方程有两相等的实数根，则k= .
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