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2 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义 2 4平面向量的数量积 第二章平面向量 我们学过功的概念 即一个物体在力F的作用下产生位移s 如图 由此引入向量 数量积 的概念 功是标量 1 平面向量的数量积 叫做向量在方向上的投影 注意 2 向量与向量的积是一个数量 实数 不是向量 符号由cos 的符号所决定 当 为锐角时 cos 0 0 当 为直角时 cos 0 0 当 为钝角时 cos 0 0 例1已知 5 4 分别求满足下列条件的 1 与的夹角 120 2 3 20或 20 10 0 练习 2 数量积的性质 思考 判断下列各题是否正确 正确 2 若 则对任意非零向量有 0 不正确 3 若 且 0 则 不正确 1 若 则对任意向量 有 0 4 若则或 不正确 3 探究数量积的运算律 思考 如果将a b c换成向量 以上关系式是否成立 类比实数中 成立吗 例2 求证 例2 求证 解 72 例3已知 6 4 与的夹角为60 求 例4已知 3 4 且与不共线 当且仅当k为何值时 向量与互相垂直 解 小试身手 已知正 ABC的边长为2 设 求 解 比一比
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