《最小公倍数》.ppt

最小公倍数 老鼠爱大米 请问 老鼠的身子不动 头顺时针旋转 最少旋转几次老鼠的头能回到原来位置 回忆 一个数的倍数有什么特点 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 例题1 从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数 哪些是4和6公有的倍数 最小的一个公有的倍数是几 4的倍数有 6的倍数有 4 8 12 16 20 24 6 12 18 24 30 36 4和6公有的倍数有 12 24 最小的一个公有的倍数是 12 公倍数 最小公倍数 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 可以用集合图表示 4和6的公倍数 试着说说什么叫公倍数 什么叫做最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 两个数有没有最大的公倍数 为什么 因为每一个数的倍数的个数都是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是无限的 因此 两个数没有最大的公倍数 30以内4和6的公倍数有哪几个 最大的是几 30以内4和6的公倍数有2个 1224 最大的是 24 如果给定一个范围 最大公倍数是存在的 下面请小组合作完成 1 把4及4的倍数分解质因数 2 把6及6的倍数分解质因数3 讨论 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系 6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系 和 的公倍数应包含哪些质因数 如果用列举法找几个数的最小公倍数比较麻烦 我们可以找到更为合理 简洁的方法 把4及4的倍数分解质因数 4 2 24 2 28 2 2 212 2 2 16 2 2 2 2 把6及6的倍数分解质因数 6 2 36 2 12 2 2 318 2 3 324 2 2 2 3 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系 6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系 的倍数包含 的全部质因数 的倍数包含 的全部质因数 8 30 24 和 的公倍数应包含哪些质因数 和 的公倍数应包含 的全部质因数和 的全部质因数 24 12 公有质因数 独有质因数 独有质因数 最小公倍数 公有的质因数 全部独有的质因数 求18和30的最小公倍数 18 30 2 9 15 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最小公倍数是2 3 3 5 90 想一想 从短除式中能看出90是18 30的多少倍吗 90是18的5倍 90是30的3倍 练习一 求12和28的最小公倍数 12 28 2 6 14 2 3 7 用公有的质因数2除 用公有的质因数2除 除到两个商是互质数为止 12和28的最小公倍数是2 2 3 7 84 说一说 怎样求两个数的最小公倍数 求两个数的最小公倍数 先用这两个数公有的质因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 先把下面两个数分解质因数 再求出它们的最小公倍数 练习三 30 42 30和42的最小公倍数是 2 3 5 2 3 7 2 3 5 7 210 1 7和54和99和11 2 9和1824和635和5 7和5的最小公倍数是 9和18的最小公倍数 4和9的最小公倍数是 24和6的最小公倍数是 9和11的最小公倍数是 35和5的最小公倍数是 先观察这两组数各有什么特点 然后填空 练习四 你从中总结出什么规律 如果两个数是互质数 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 35