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文档简介
第2课时对数的运算 1 理解对数的运算性质 重点 2 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数 难点 3 通过阅读材料 了解对数的发展史以及对简化运算的作用 性质 负数和零没有对数 指数运算法则 1 对数的运算性质 探究一 化为对数式 结合指数的运算性质能否将化为对数式 将指数式 试一试 由 得 由 得 从而得出 探究二 结合前面的推导 由指数式 又能得到什么样的结论 试一试 由 得 又能得到什么样的结论 试一试 由 得 探究三 结合前面的推导 由指数式 结论 对数的运算性质 a 0 且a 1 用表示下列各式 解 点评 牢记对数的运算法则 直接利用公式 例2求下列各式的值 1 2 2 解 1 1 例3计算 2 解 1 方法一 3 公式的直接应用 方法二 公式的逆用 点评 注意公式的正用 逆用 对于底数相同的对数式的化简 常用的方法是 1 收 将同底的两对数的和 差 收成积 商 的对数 2 拆 将积 商 的对数拆成对数的和 差 3 对数的化简求值一般是正用或逆用公式 对真数进行处理 选哪种策略化简 取决于问题的实际情况 一般本着便于真数化简的原则进行 提升总结 1 4 3 2 1 求下列各式的值 答案 8 2 2012 威海高一检测 计算 1 对数的运算法则 2 利用定义及指数运算证明对数的运算法则 3 对数运算法则的应用 4 换底公式的证明及应用 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 且a 1 M 0 N 0 那么 探究四 结合对数的定义 你能推导出对数的换底公式吗 a 0 且a 1 c 0 且c 1 N 0 证明 设 由对数的定义可得 即证得 这个公式叫做换底公式 用换底公式证明 解 1 利
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