锐角三角函数的应用（2）.doc

扬中市新坝中学 九年级数学学案锐角三角函数的应用（2）【学习目标】：进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力【学习重点】解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题【学习难点】 熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题 一、【课前预习】1、预习课本P55-562、预习检测：1）上午某一时刻太阳光线与地面成600角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是5米，则树高为 米。2）如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 3）如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里求：NMP北（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离（结果保留根号）预习反馈二、【课堂导学】：仰角、俯角的定义 如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角右图中的2就是仰角，1就是俯角某飞机于空中探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角为300，求飞机A到控制点B的距离。（根据题意，画出图形）三、【精讲点拨】：活动一、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）活动二、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58）活动三、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离四、【拓展延伸】：如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75已知MB400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区五、【课堂检测】1、如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)ADBEC60（第2题图）2、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米（精确到0.1米，）3、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）CAB 检测反馈【课后固学】：1、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）（供选用的数据：，）2、如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（参考数据：）D乙CBA甲（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）3060BADC海面3、如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，）4、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一轮船从位于点B南偏西76方向的