判定三角形全等.docx

12.2三角形全等的判定（1）一、学习目标（一）知识目标1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理（二）能力目标使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想提高学生分析问题和解决问题的能力（三）情感目标通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。二、学情分析 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建三角形全等的思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定难度。三、教学重点构建三角形全等条件的探索思路，应用“边边边”证明三角形全等。四、教学难点探究三角形全等的条件。五、教学过程（一）、复习回顾，提出问题1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有什么性质? （出示幻灯片展示符号答案） 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角（二）、探究新知我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的部分条件，是否也能保证两个三角形全等呢? 活动一出示探究1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等，分给小组作图讨论5分钟，然后小组派代表展示讨论结果）只给一条边：（出示幻灯片） 只给一个角时；结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 活动二：出示探究2：如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？两边；一边一角；两角。如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 如果三角形的两个内角分别是30，45时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等活动三：出示探究3:探索三角形全等的条件 如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？三角；三边；两边一角；两角一边。已知三个内角分别对应相等，很明显这两个三角形不全等，如教学用具等腰直角三角板和学生手里的小的等腰直角三角板就不全等，接下来今天我们首先探究三边对应相等的三角形全等吗？后两种情况我们在今后在探究。先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB= AB ,BC =BC, AC =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？画法: 1.画线段 BC =BC;2.分别以 B ， C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A;3. 连接线段 AB ， AC .结论：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS” 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。归纳：证明的书写步骤：1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；2三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论尺规作图：由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角课本36页（三）例题讲解例1、如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD证明：D是BC的中点BD=CD在ABD与ACD中ABDACD（SSS）ADB=ADC=90 ADBC（四）巩固练习P-371,2题（五）