勾股定理（一）导学案.docx

17.1勾股定理（一）导学案备课时间2014年（ 3 ）月（ 11 ）日 星期（ 二 ）学习时间2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。3.在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想.4.通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。5.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。6.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。7.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。学习重点探索和证明勾股定理。学习难点1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。2.灵活运用勾股定理。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）阅读课本P22-24页，了解下列问题 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？ 学习活动设计意图3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、赵爽弦图什么意思？独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?（1）直角三角形叫Rt（2）两锐角互余A+B=90 （3）三角形的面积s=ab=hc （4）30所对的直角边等于斜边的一半（5）证明两个直角三角形全等有“HL” 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯学习活动设计意图却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件）问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关系？学习活动设计意图在约公元前1100年，我国古算书周髀b算经记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾 长的直角边叫做股斜边叫做弦四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理（2）勾股定理:如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）已知， RtABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：已知： a3， b4，求c 已知： c 10，a6，求b课本P24页练习课本P28页习题17.1第1题学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）1RtDABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c= .2已知：如图在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为在ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ） A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.484 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25或7六、独立作业我能行1、预习课本P25-26页，