09-10-2概率统计试卷(高职a卷)答案.doc

第页 共4页淮 海 工 学 院09 -10学年 第2学期 概率论与数理统计（高职）期末试卷（A卷答案及评分标准）题号 一二三四五六七总分核分人（填首卷）1234分值 241677778888100得分一、 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1、设为三事件，则事件“与C都发生，而B不发生”可用的运算关系表示为-（ C ）(A) (B) (C) (D) 2、设某人向一个目标射击，每次击中目标的概率为，现独立射击3次，则3次中恰好有2次击中目标的概率是-（ A）(A) (B) (C) (D) 3、设随机变量X的概率密度为则常数c等于-（ B ）(A)- (B) (C) 1 (D) 54设随机变量的分布函数为，则的值为-（ A）（A）. （B）. （C）. （D）. 5已知，则由切比雪夫不等式得-（B） (A) (B) (C) (D) 6设总体X服从正态分布，其中已知，未知，X1，X2，,Xn为其样本，n2,则下列说法中正确的是- ( D )A.是统计量B. 是统计量C. 是统计量D. 是统计量7设是正态总体的随机样本，若均未知，则的置信水平为的置信区间为- -（ B ）(A) (B) (C) (D) 8设总体X服从正态分布N（，1），是其样本均值，是其样本方差，则假设检验问题所取的检验统计量为-（ A ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）1设事件A，B相互独立，且P（A）=，则=2设随机变量XB，Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D（X+Y）= 7 .3设是来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从4设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则当时，（X，Y）关于X的边缘概率密度为fx(x)= 2x 三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）1已知，分别在下列两种条件下，来求的值。（1）若与互不相容。（2）若与相互独立。解：加法公式 -（1）与互不相容，即， 代入加法公式得， -（2）与相互独立，即 代入加法公式得，得 -2.设二维随机向量（X，Y）的联合分布函数F（x,y），其联合分布列为 Y X012-10.200.1000.4010.100.2（1）求的边缘分布律；（2）求 X-101 Y012P(X=i)030403P(Y=j)030403解：（1）（2）=0.2+0.4+0.1=0.73、设随机变量的概率密度为求（1）常数； （2）的分布函数； 解：（1） - （2）的分布函数为 -.4、设总体的概率密度为 试用来自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计. 解：先求矩估计 故的矩估计为 3分 再求极大似然估计 2分 所以的极大似然估计为 .2分四、问答题（本题8分）设是取自正态总体（未知）的一个样本，为未知参数的三个估计量，试问哪些为无偏估计量？在你选出的无偏估计量中，谁最有效？解： ， ， 都是的无偏估计量 又 ， ， 可见最小，故最有效五、应用题（本题8分）某保险公司把被保险人分成“谨慎的”、“冒失的”两类，他们在被保险人中分别占20%和80%，一年内他们出事故概率分别为0.1和0.30.求（1）被保险人出事故的概率；（2）被保险人出了事故，则其是“冒失的”客户的概率。解：令被保险人出了事故被保险人是谨慎的，被保险的是冒失的，则 -(1) -(2) -六、应用题（本题8分）.设某批鸡蛋每只的重量X(以克计)服从N(50，52)分布，(1)从该批鸡蛋中任取一只，求其重量不足45克的概率.(2)从该批鸡蛋中任取5只，求至少有1只鸡蛋其重量不足45克的概率。（1）=0.8413，（1.96）=0.9750，(2.5)=0.9938）解：=0.1587(2)设Y为5只鸡蛋中重量不足45克的只数，则，七、应用题（本题8分）物价部门对大蒜的当前市场零售价进行调查，在所抽查的16个农贸市场中，大蒜的平均零售价为= 3.50元，标准差为。据以往经验，大蒜的零售价服从正态分布，且以往的平均零售价一直稳定在3.25元左右。试问，在显著性水平下，能否认为当前大蒜的零售价明显高于以往？（已知）解：