1.3平行线的判定(1).doc

课题：平行线的判定l 教学目标：知识与技能目标：1理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；2学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；过程与方法目标：1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力；2经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解决一些；情感态度与价值观目标：1通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力；2感受数学概念与实际生活的紧密联系；l 重点：“同位角相等，两直线平行”的判定方法；难点：直线平行的条件的应用，简单的逻辑推理过程；l 教学流程：一、 情境引入我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.一、放 二、靠 三、推 四、画设计说明：让学生通过回顾平行线的画法为推出平行线的判定做好铺垫。二、 自主探究探究1：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按图 1-8所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l1l2 ？(2)把图中的直线l1,l2 看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺什么角始终保持相等的作用?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?使三角尺沿直尺平移才能使画出的直线l1l2 同位角相等，两直线平行 判定两直线平行方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.符号语言：1=2（已知） l1l2（同位角相等，两直线平行） 如图所示，要说明AB/CD，需找哪两个角相等？ 解： 1=2 或3=4做一做 1. 若12 ， 2.DEA130，当 则b a BCA 时，会使得DE/BC 3.判断：b /c（ ） 4.判断：若189， a/d（ ） 289，则a/b( ) 解：1、 / 2、130 3、 4、设计说明：学生通过观察1与2，发现画图过程中在同位角相等的情况下能画出平行线，从而得出平行线的判断方法一“同位角相等，两直线平行”.例题讲解：例1 已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，145，2135，试判断l1与l2是否平行，并说明理由.解： l1l2 ，理由如下： 如图1-9，1与2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 2+3=180. 3=180-2=180-135=45.又1=45 1=3. 根据“同位角相等，两直线平行”得 l1l2 1. 如图，1 4，试判断l1与l2是否平行并说明理由 解： l1 l2 理由：因为1 4， 3 4 所以13 所以l1 l2 例2：如图，ABEF，CDEF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解： ABCD ，理由如下： 由已知AB EF，CD EF， 根据垂直的意义，得1=2=Rt ABCD 结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。1、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，ACl2于点C.若1=50，2=40，则l1与l2平行吗？请说明理由。解： ACl2于点C ， ACB90， 又 240， 1=ABC ABC50，l1l2（同位角相等，两直线平行） 设计说明：通过例题让学生掌握平行线的判定方法，规范解题步骤.三、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、判定两直线平行的方法：（1）同位角相等，两直线平行.（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，能进行简单的推理和表述. 设计说明：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。四、达标测评1、如图,12,则下列结论正确的是（ ）A、AD/BC B、AB/CD C、AD/EF D、EF/BC解：C2、同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）Aad Bbd Cad Dbc 解：C 3. 如图，B D+ C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。解：ABDE理由：因为B D+ C， CFE D+ C所以BCFE所以ABDE4.某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15，沿直线向前行驶到C处。（如图）这时他想扔按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 解：他应左转15 115，2 =1512 AB/CD即他行驶的方向为正东方向。 五、拓展延伸如图，已知ABD=ACE，BF、CG分别是ABD、ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。 解：BFCGBF