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正弦定理 复习 1 在三角形ABC中 A B C 2 大角对大边 大边对大角 引入 C B A 引例 为了测定河岸A点到对岸C点的距离 在岸边选定1公里长的基线AB 并测得 ABC 120o BAC 45o 如何求A C两点的距离 在直角三角形ABC中的边角关系有 对于一般的三角形是否也有这个关系 正弦定理在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 教材P3 正弦定理的变形 正弦定理的应用 1 已知两角和任意一边 可以求出其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 可以求出三角形的其他的边和角 定理的应用 例1 在 ABC中 已知c 10 A 45 C 30 求b 保留两位有效数字 解 且 b 19 已知两角和任意边 求其他两边和一角 变式训练 1 在 ABC中 已知b A B 求a 2 在 ABC中 已知c A B 求b 解 解 又 例2在 ABC中 已知a 20 b 28 A 40 求B和c 解 B1 64 B2 116 40 A B C b 已知两边和其中一边的对角 可以求出三角形的其他的边和角 30 ABC中 1 已知c 3 A 45 B 75 则a 2 已知c 2 A 120 a 2 3 则B 3 已知c 2 A 45 a 则B 2 6 3 75 或15 小结 2 正弦定理可解以下两种类型的
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