江苏科技大学附中2014年高考数学一轮课时检测 统计_免.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间( )A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关D约有99%的打鼾者患心脏病 【答案】C2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A 6B 8C 10D12【答案】B3如果数据、 的平均值为，方差为 ，则3+5，3+5， 3+5的平均值和方差分别为( )A和B3+5和9C3+5和D3+5 和9+30+25【答案】B4对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如右示，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )ABC47,45,56D45,47,53【答案】A5三点（3,10），(7,20)，(11,24)线性的回归方程是( )A B C D 【答案】B6已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的( )A合格产品少于9件B合格产品多于9件C合格产品正好是9件D合格产品可能是9件【答案】D7在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当3.841时，认为两个事件无关. 在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时, 共调查了3000人，经计算的=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间( )A有95%的把握认为两者相关B约有95%的心脏病患者使用药物有作用C有99%的把握认为两者相关D约有99%的心脏病患者使用药物有作用【答案】A8在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A 预报变量在轴上，解释变量在轴上 B解释变量在轴上，预报变量在轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上【答案】B9人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人 岁，那么这个人的脂肪含量( )A一定B在附近的可能性比较大C无任何参考数据D以上解释都无道理【答案】B10调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，由列联表得出,故有( )把握认为婴儿的性别与出生时间有关系（利用下表解决问题）ABCD【答案】B11某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系( )A 99.9%B 99%C 97.5%D 95%【答案】B12假设两个分类变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2，y1，y2，其22列联表如图所示:对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )Aa=5，b=4，c=3，d=2Ba=5，b=3，c=2，d=4 Ca=5，b=2，c=4，d=3Da=2，b=3，c=5，d=4【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有_个【答案】900145000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为 【答案】50015假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料： 若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_.【答案】24.6816若由一个22列联表中的数据计算得2=6.825,那么确认两个变量有关系的把握性有 【答案】99三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： (1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；(2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数据：32.5+43+54+64.5=66.5）(参考公式：)【答案】 (1)=32.5+43+54+64.5=66.5=4.5，=3.5，=+=86，故线性回归方程为y=0.7x+0.35(2)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。18某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率【答案】(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关(2)273，大于40岁的观众应抽取3名(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共十个。设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，P(A) 19在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。(1）求成绩在5070分的频率是多少；(2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；(3）求成绩在80100分的学生人数是多少； 【答案】 (1)成绩在5070分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7 (2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人) (3)成绩在80100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15则成绩在80100分的人数为：100*0.15=15（人） 20从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。(I）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。 (II）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；【答案】（）估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4(）甲班有6人不及格，编号为a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,编号为1,2,3,4,5.从每班抽取的同学中各抽取一人，共有1010=100个基本事件.其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作，则的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30个基本事件，则 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率为1-=.21电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图,其中收看时间分组区间是:,.将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.(1）求图中的值; (2）从“体育迷”中随机抽取人，该人中日均收看该类体育节目时间在区间内的人数记为，求的数学期望.【答案】 (1)由题设可知,解之得(2)由题设可知收看该类体育节目时间在区间内的人数为人,“体育迷”的人数为, 所以的可能取值为, , 的数学期望.22某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；(）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据