初中数学—数学方案.docx

选择方案教学目标：知识与能力：进一步一次函数的应用。过程与方法：通过“问题情景自主探索合作交流归纳应用”等课程理念，发展应用数学解决实际问题的意识和能力。情感态度与价值观通过本节课的学习，获得的成功体验和克服困难的经历，增进学数学，用数学的信心. 教学重点：用图解解决简单的实际问题.教学难点：图解法思路的形成过程和用图象解决问题.教学过程：导入：画出函数y=2x+4（0x4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？（由学生小组讨论，代表回答，教师作补充）既然我们用图象也能解决这个问题，那么在现实生活中，好多例子也可以用数学方法来解决实际问题的（正所谓数学来源生活），例如生活中为了省钱，我们怎样选择用哪种灯泡和怎样选择购票？那这节课我们也试着用图象的观点来解决一些生活问题。问题1 你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，节能灯10瓦60元，白炽灯60瓦4元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上) 如果电费是0.7元/ (千瓦时)，选哪种灯可以节省费用？(1) 照明时间小于1600小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2280小时，但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省钱？ (2) 如果灯的使用寿命为3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为的省钱选灯方案？解：设照明时间为x小时，则节能灯的总费用y1为y1= 0.70.01x60白炽灯的总费用y2为y2= 0.70.06x4请同学们观察， y1= 0.70.01x60和y2= 0.70.06x4这两个函数谁是谁的函数，谁是谁的自变量？你能用画函数的方法在同一坐标系中作出它们的图象吗？观察上图，这两条直线的交点坐标是什么 ？以交点坐标为界即直线x=2280把图象分成了几个部分？并观察直线x=2280的左边部分和右边部分有什么共同点和不同点？当y1位于y2的上方时说明了什么问题？当y2位于y1的上方时又说明了什么问题？当照明时间为2280小时，又说明了什么问题？你们将如何作出选择？由学生小组讨论并派代表总结。教师补充后再一起总结：对于一次函数y=kx+b当自变量x在某个范围内取值时，函数值可取最大（小）值其方法是首先判断一次函数的增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应的（最大或最小）函数值这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题随堂练习：1. 为了让我校师生及市民更好的了解预防 H1N1的相关知识， 我们特别制作了宣 传海报，甲印刷厂提出每份材料收0.2元印刷费，另收500元的制版费，乙印 刷厂提出每份材料收0.4元印刷费，不收制版费：（1）分别写出两印刷厂的收费y(元）与印制数量x(份）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中画出这两个函数的图像； （3）我校要印制2400份宣传材料，应选择哪家印刷厂较合算？ （4）我校拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？提示：根据题意可知y是x的一次函数，得出 y甲=0.2x+50 y乙=0.4x好了！这节课我们用数学的方法解决了生活中一些实际问题。现在老师请各小组用两分钟的时间回顾这节课解决问题步骤。请第2组回答：你们发现了我们首先怎样然后怎样再怎样？有补充？最后教师补充形成统一解决选择方案问题的步骤：1、建立函数模型；2、列出符合题意的函数解析式；3、列出方程（组）或不等式，求解4、画出函数图象5、根据函数的