球磨机的固体物粉碎速度常数的实验性研究

外文资料及翻译 院（系部） 机械与动力工程系 专业名称 机械设计制造及其自动化 年级班级 机设08-3班 学生姓名 邢大伟 指导教师 陈西平 河南理工大学万方科技学院 2012年05月30日球磨机的固体物粉碎速度常数的实验性研究小竹，铃木，旭光，坎达日本山方大学化学与化学工程学院摘要被广泛认为是粉碎速度的一阶表达式的粉碎速度常数，是评估粉碎过程的重要因素，特别是评估各种粉碎类型的初级阶段，也十分重要。在这项研究中，我们使用实验室球磨机对石英玻璃，石灰岩，石膏进行粉碎试验，并且测量出进料粒度的粉碎常数。在球磨机质量一定，进料质量一定，粉碎机转速一定时，我们调查了进料粒度以及球磨机直径大小对粉碎速度常数的影响。结果表明，随着进料粒度的变化粉碎速度常数的变化，这一结果可通过斯诺的提出的方程来表达。对于每一种材料的研磨率不变，开发经验方程来表达它作为一个功能材料所需的大小和球直径。关键词 : 粉碎速度常数 选择功能 球磨机 进料粒度 球直径1介绍在开发新材料和提高产品质量的过程中，粉碎技术已经被采用在制造细的和超细粉末。长期以来，粉碎过程，特别是球磨机的粉碎过程受到统计学和动力学的分析。在一大堆的研磨测试中，如果有一项研磨率是鉴于材料平衡来测试的，那么，通常有两种基本功能，一种是选择功能，也就是测试材料的破裂的可能性，另一种是破裂功能，它表明的是被破裂材料的粒径分布状况。这些功能可以使它通过一下方式表示为一个粒子的物质平衡表达式：mi(t)是成分材料i的质量分数，St是选择功能，Bij是材料j变成i的速率，t是研磨时间。此外，它往往是i=1的情况下，最大材料体的下降速率的一阶方程式的如下表达： 选择性功能S1被很多研究机构通过各种研磨机和各种条件来研究，甚至到了现在，如果考虑到研磨率和去除产品粗糙部分时，它依然能引起很大的兴趣。方程式2是进料的下降速率，我们用mi(t)来表示进料粒度R的质量分数，S1是方程式3中的粉碎速度常数K1。2 实验2.1 实验材料的准备 在这个实验中，用到三种材料：石英玻璃，石灰岩，石膏。它们的密度和硬度列在表格1中。石英玻璃是几近完美的弹性材料，但是石灰岩和石膏却不是。为了获取实验材料，我们用了通过颚式破碎机对大量的石英玻璃，石灰岩，石膏进行粉碎，并通过旋转和震荡进行筛选。相邻挡板的缝隙大小是1.19。表1 材料的密度与硬度2.2 粉碎机和实验方法 实验中的粉碎机采用氧化铝制成，内径144毫米，内部体积2100立方厘米，球磨机也是采用氧化铝制成。所采用的五个球磨机的直径在三到三十毫米之间，与球磨机直径相适应的是从到不等的进料粒度。所采用的进料粒度和球直径在表格2-4中。进料材料和球分别设定在200克和2千克，这是考虑到先前论文中提到的研磨石英玻璃的最佳条件。粉碎机的转速是108转，相对应的是90%的临界速度。大量的关于石英玻璃和石灰岩的一，三，五分钟长度不等的实验都有进行，而对于石膏则进行的是特定条件下的一，二，四分钟长度实验。在研磨材料经过滚装塔振动筛之后，未被研磨的材料将被称重，然后再被送到粉碎机中，粉碎机再次继续在指定时间内完成。表2 石英玻璃中的实验条件表3 石灰石的实验条件表4 石膏的实验条件2 结果和讨论3.1 粉碎速度常数的测定 图形1-3表明了采用直径20毫米的球磨机研磨石英玻璃，石灰岩，石膏时的进料粒度和研磨时间的关系。这些数据表明，它们几乎具有半对数的线性关系，而且方程式三中是研磨速率常数K1也是可以计算出的。这些数据表明研磨速率常数K1决定于进料粒度。图1 进料粒度的质量分数与研磨时间的关系(db=20mm, 石英玻璃）图2 进料粒度的质量分数与研磨时间的关系(db=20mm, 石灰石）图3 进料粒度的质量分数与研磨时间的关系(db=20mm, 石膏）3.2 研磨速率常数和进料粒度之间的关系 图形4表明了研磨速率常数K1与石英玻璃的进料粒度Xf之间的关系，这个图形是以球体直径为决定因素绘制的对数图形。进料粒度是用以制备颗粒材料的开放分子筛的算数平均值。进料粒度增加，K1也增加，这种趋势取决于球直径的大小。当K1取最大值时，有个最佳进料粒度。球直径的增加，最佳进料粒度也增加。数据5和6分别是K1与石灰石，石膏的Xf之间的关系。K1取决于进料粒度这一点与石英玻璃类似。图4 随进料粒度变化而变化的研磨速率常数（石英玻璃）图5 随进料粒度变化而变化的研磨速率常数（石灰石）图6随进料粒度变化而变化的研磨速率常数（石膏）奥斯丁，赵还有金波曾用下面这个方程式来表达K1与进料粒度之间的变化。在这个方程式中，a和都是常数。Q（z）是高斯分布函数，Xf和z分别是进料粒度和无量纲参数。当Q（z）-0.5，lns表示Q（z）的标准偏差时，是进料粒度。鉴于之前的论文，这个公式可以表达细颗粒的实验结果，但是它不适用与粗糙颗粒。斯诺引用凯尔赛尔的数据并通过方程式五来表明S1和进料粒度之间的经验式关系。当S1是最大值，也就是Sm时, Xm是进料粒度。从图 4-6可以看出，不论石英玻璃球，石灰石球，石膏球直径的大小，K1对于进料粒度的关系都呈现出相似的类型。从图7-9可以看出，这些结果的得出是分别以Km,Xm来正常化K1,Xf。Km是K1的最大值。Xm是最大化研磨速率K1后的最佳进料粒度。从图4-6可以看出，K1取最大值时，很难确定Xm的指。这些固体材料的数据显示，我们选择K1的最大值的10%作为进料粒度，然后把它作为Km的平均值。从图7-9很明显的看出，不论球直径大小，无量纲的研磨常数K1/Km与无量纲进料粒度Xf/Xm之间的关系。在研磨的第一阶段，最有可能的解释是，研磨速率本身依赖于球直径，而球直径对研磨机制影响不大。图7 随无量纲进料粒度变化无量纲研磨速率常数的变化 （石英玻璃）图8 随无量纲进料粒度变化无量纲研磨速率常数的变化 （石灰石）图9 随无量纲进料粒度变化无量纲研磨速率常数的变化 （石膏）图10 随无量纲进料粒度变化无量纲研磨速率常数的变化3.3 斯诺方程式的修订与应用在之前的论文中，所表述的无量纲的研磨速率常数与石英玻璃进料粒度之间的变化关系可近似的通过斯诺的方程式五来表达，但是计算结果与实验数值之间的对应不是那么确切。因此，我们修订了斯诺的方程式五中的指数函数得到， 图10表明了无量纲的研磨常数与石英玻璃，石灰岩，石膏进料粒度之间的关系。这些关系之间相互相似。这些都表明了球磨机进料粒度的减少的基础是源自于研磨球与颗粒之间的相互碰撞，甚至当进料材料不同时，这种研磨机制也不会改变。方程式六非常好的解释了实验结果，我们从曲线拟合中得知，=1.05,c=0.87。3.4 所用材料的研磨速率常数图11 显示了石英玻璃、石灰石和石膏的最佳进料粒度和球的直径之间的关系。这种关系类似于赵和金波9在球磨机介质配比方法的试验研究中的描述。在这些试验中，我们分别获得了石英玻璃、石灰石和石膏的方程式(7)-(9)。图 11. 最佳进料粒度与球直径之间的关系图12 显示了这三种材料的研磨速率常数的最大值和球的直径之间的关系。图12 最大研磨速率常数与球直径之间的关系依据图12中的实线得出下列方程式(10)-(12)。把方程式(7)和(10)，(8)和(11)，(9)和(12)代入方程式(6)中，根据进料粒度和球的直径就能得出每种材料的研磨速率常数： 其中C1、C2 、m和n分别为常数。表5 方程式十三中的常数值表5总结了常数C1、C2 、m 、n和方程式(13)中的数值。为了确认这些常数值和表1中的材料属性之间没有明确的相关性，有必要在将来的试验中调查更多种类的进料。图13 实验数值与由方程式13得出的数值之间的比较（石英玻璃）图14 实验数值与由方程式13得出的数值之间的比较（石灰石）图15 实验数值与由方程式13得出的数值之间的比较（石膏） 另一方面，球磨机介质配比方法的试验研究中超微细研磨速率的理论公式来自于Tanaka14。这个公式与方程式13相似，但是其中m为负值。造成这种差异的一个原因可能是一个球磨机的有效损毁，即在初始研磨阶段使球变成粒子的影响力量作用的展现（比如这个试验），以及取决于在长时间研磨中球和粒子之间的碰撞频率（比如Tanaka论文中微细和超微细的研磨14）。忽略初始研磨阶段和长时间的研磨的话，球磨机介质配比方法的试验研究中的研磨速率方程式可以粗略地由方程式13得出。 图13-15显示了试验数值与方程式13得出的最终结果的比较。在实际操作中，使用低于最佳进料粒度的材料是可以运转起粉碎机的。在图13-15中，圆圈表示小于最佳进料粒度的颗粒大小的速率常数，三角表示大于最佳的数值。当采用石灰石时，进料粒度大于最佳数值时，可以看出，实验结果和计算结果之间有差异，而方程式十三恰恰满足了很大范围的实验数值，我们可以推断出，在实际操作中，方程式十三尤其适合评估研磨速率。4 结论 在这篇论文中，我们通过球磨机对石英玻璃，石灰岩，石膏进行大量的研磨实验，调查出，在研磨速率常数一定时，进料粒度与球直径大小的作用关系。这些结果总结如下： 1、无量纲研磨常数随进料粒度变化的变化只是粗略的类比，它不依赖于球直径和材料的种类。我们能通过发展斯诺提出的方程式来解释实验结果。 2、我们得出了最佳进料粒度和球直径之间关系的方程式，还得出了最大研磨速率常数与球直径材料之间关系的方程式。 3、发展斯诺的方程式，把以后内容都考虑进去，我们得出了使用研磨机关于研磨固体材料的研磨速率常数的经验方程式。符号 术语a 方程式4中的常数 从颗粒j 到颗粒i 的比例C 方程式6中的常数 方程式13中的常数 方程式13中的常数 球直径（mm) 进料粒度减少的研磨速率常数 的计算数值 的实验数值 的最大值m 方程式13中的常数 一定时间内最多颗粒的质量分数 构成物i的质量分数 构成物j的质量分数n 方程式13中的常数 高斯分布函数R 进料粒度的质量分数 最多颗粒数量的选择函数 的选择函数 的选择函数 的最大数值T 研磨时间 进料粒度 球直径一定，研磨速率最大时的进料粒度Z 无维参数 方程式4-6，方程式13中的常数 高斯函数是0.5时的进料粒度 概率函数的标准差参考文献1 B. 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