中考数学总复习 第六章 三角形 课时24 特殊三角形（等腰三角形与直角三角形）课件_第1页
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三角形 课时24特殊三角形 等腰三角形与直角三角形 考纲要求 理解等腰三角形的概念 探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理 探索等边三角形的性质定理和判定定理 了解直角三角形的概念 探索并掌握直角三角形的性质定理 探索勾股定理及其逆定理 探索并掌握判定直角三角形全等的 斜边 直角边 定理 考点明细 1 等腰三角形 1 概念 有两条边的三角形是等腰三角形 2 性质 等腰三角形是轴对称图形 一般有条对称轴 性质1 等腰三角形的两底角 简写成 等边对 性质2 等腰三角形的顶角角平分线 底边上的 底边上的相互重合 简写成 三线合一 3 判定 等角对 相等 一 相等 等角 中线 高 等边 2 等边三角形 1 概念 有条边相等的三角形叫做等边三角形 2 性质 具有一般等腰三角形的所有性质 等边三角形的三个角都相等 并且每个角都等于 等边三角形是轴对称图形 共有条对称轴 3 判定 三个角都的三角形是等边三角形 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 三 60 三 等于60 60 3 直角三角形 1 概念 有一个角是的三角形叫做直角三角形 2 性质 直角三角形的两个锐角 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的 勾股定理 在直角三角形中 两条直角边a b的等于斜边c的 即 c2 直角 互余 一半 一半 平方和 平方 a2 b2 3 判定 有一个角是或两个锐角的三角形是直角三角形 如果三角形一边上的中线等于这条边的 那么这个三角形为直角三角形 勾股定理的逆定理 如果三角形的两边的等于第三边的 那么这个三角形是直角三角形 直角 互余 一半 平方和 平方 典型例题 例1 2014 丽水市 如图 在 ABC中 AB AC AD BC于点D 若AB 6 CD 4 则 ABC的周长是 20 思路点拨 因为 ABC是等腰三角形 利用 三线合一 可得BD CD 即BC 2CD 8 从而求出 ABC的周长 例2 如图 在 ABC中 AD BC 垂足为D BD CD E是AC中点 若DE 5 则AB 思路点拨 因为DE是直角三角形的中线 利用直角三角形的性质可以求出AC的长 从而求出AB的长 10 例3 如图所示 在一次课外实践活动中 同学们要测量某公园人工湖两侧A B两个凉亭之间的距离 现测得AC 30m BC 70m CAB 120 请计算A B两个凉亭之间的距离 思路点拨 作一条高线CD垂直BA的延长线于点D 构造直
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