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三角形 课时23全等三角形 考纲要求 掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 三边分别相等的两个三角形全等等基本事实 并能证明定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 考点明细 性质 全等三角形的对应边 对应角 判定1 分别相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 判定2 分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 判定3 分别相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 判定4 分别相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 判定5 分别相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 相等 相等 三边 两边和它们的夹角 两角和它们的夹边 两角和其中一个角的对边 斜边和一条直角边 典型例题 例1 2016 昆明市 如图 点D是AB上一点 DF交AC于点E DE FE FC AB 求证 AE CE 思路点拨 考点是全等三角形的判定与性质 根据平行线的性质得出 A ECF ADE CFE 再根据全等三角形的判定定理 AAS 得出 ADE CFE 即可得出答案 例2 2016 重庆市 如图 在 ABC和 CED中 AB CD AB CE AC CD 求证 B E 思路点拨 考点是全等三角形的判定与性质 根据两直线平行 内错角相等可得 BAC ECD 再利用 SAS 证明 ABC和 CED全等 然后根据全等三角形对应角相等证明即可 思路点拨 考点是矩形的性质 全等三角形的判定 先根据已知条件判定 AFD DCE AAS
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