《现代统计分析方法及应用》试题及答案.doc

学号：20135035028 姓名：杨栋珂 班级：2013级统计班一、 简要概述统计分析方法的步骤及流程。答：1.统计分析方法的步骤：（1） 根据实际问题提炼具体问题，然后确定欲达目标；（2） 根据定性理论设置指标变量；（3） 收集整理统计数据；（4） 根据目标和数据选择统计方法，构造理论模型；（5） 进行统计计算，估计模型参数；（6） 进行统计检验，修改；（7） 统计模型的具体应用。2.统计分析方法的流程：分类研究现实经济问题提炼具体问题 确定欲达目标修改结构简化研究NY相关分析研究统计检验应用根据定性理论设置指标变量预测决策研究根据目标和数据选择统计方法，构造理论模型进行统计计算进行模型参数收集、整理、统计数据二、 试述P值的意义。答：（1）人们在阅读一些专业文献，尤其是化学实验、医学研究报告、社会调查研究报告时，通常会见到一个被称为P值的量作为他们研究结果的一部分。国际通用的几种统计软件如SPSS、SAS、TSP等在某种计算的结果中也都有一个P值。P值实际上是一个与统计假设检验相关联的概率。（2）P值就是在零假设成立的情况下，检验统计量的取值等于或超过所观察到的值的概率，从而P值即为否定的最低显著性水平。（3）P值的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。P值为结果可信程度的一个递减指标，P值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。P值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。在许多研究领域，0.05的P 值通常被认为是可接受错误的边界水平，P值的结果小于等于0.05被认为是统计学意义的边界线。但是这种显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。三、 简述多项分布与二项分布的联系与区别。答：.二项分布即重复n次独立的伯努利试验，这一系列试验被称为n重伯努利实验。当试验次数为1时，二项分布服从分布。2.多项分布是二项分布的推广，把二项分布公式推广至多种状态，就得到了多项分布，多项分布可以看成是多项实验得到的分布。3.多项实验有如下性质：（1）多项实验由n个相同的试验所组成。（2）某个试验的结果落在某一特定组，比如说组i中的概率为pi（i=1,2,k）且在试验之间保持不变，且有i=1kpi=1，且试验是独立的。（3）试验者关心n1,n2,nk,这里ni（i=1,2,k）等于试验结果落在组i中的数目。注意n1+n2+nk=n在多项实验中，当k=2时，就得到二项试验。四、 写出多元线性回归模型的矩阵表示形式，并给出多元线性回归模型的基本假定。答：1.多元回归模型的矩阵表示：对于一个实际问题，如果我们获得n组观测数据xi1,xi2,xip;yii=1,2,n则多元线性回归模型式可表示为：y1=0+1x11+2x12+px1p+1y2=0+1x21+2x22+px2p+1yn=0+1xn1+2xn2+pxnp+1写成矩阵形式为：y=X+其中，y=y1y2yn X=1 X11 X1p1 X21 X2p 1 Xn1 Xnp =01p =12n2.多元线性回归模型的基本假定：（1）解释变量x1,x2,xp是确定性变量，不是随机变量，且要求rkX=p+1n。这里的rkX=p+1n，表明设计矩阵X中的自变量列之间不相关，样本容量的个数应大于解释变量的个数，X是一满秩矩阵。（2）随机误差项具有0均值和等方差，即Ei=0, i=1,2, ,ncovi,j=2,i=j0 ,ij (i,j=1,2,n)这个假定常称为Gauss-Markov 条件。Ei=0，即假设观测值没有系统误差，随机误差i的平均值为零。随机误差项i的协方差假定表明随机误差项在不同的样本点之间是不相关的（在正态假定下即为独立的），不存在序列相关，并且有相同的精度。（3）正态分布的假定条件为：iN0,2,i=1,2,n1,2,n相互独立对于多元线性回归的矩阵形式式便可表示为：N(O,2In)有上述假定和多元正态分布的性质可知，随机向量y遵从n维正态分布，回归模型式的期望向量Ey=Xvary=2In因此，yN(X,2In)五、 数据标准化在回归分析中的意义是什么？答：（1）用多元线性回归方程描述某种现象时，由于自变量X1,X2,XP所用的单位大都不相同，数据的大小差异往往也很大，这就不利于放在同一标准上进行比较。这时候