试验设计4、6.doc

广西工学院统计专业实验报告课程名称 试验设计 实验项目名称 正交设计与均匀设计 班级与班级代码 统计082 实验室名称（或课室） 专 业 统计学 任课教师 王国强 学 号： 200800903062 姓 名： 潘国鹏 实验日期： 2011-10-25 姓名 实验报告成绩 评语： 指导教师（签名） 年 月 日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。实验一一、实验目的 1、熟练掌握有交互作用的正交试验设计的步骤。 2、掌握直观分析法与方差分析法分析试验结果。 二、实验设备：计算机和EXCEL软件。三、实验要求：4.1 九二O是一种植物生长调节剂，某微生物厂生产的九二O存在着产品效价低，成本高等问题，选取因素及水平如下表. 因素水平微元总量A/（%） 玉米粉B/（%） 白糖C/（%） 时间D/（d）120.6 13 3 200.35 17 4 25试验需考虑交互作用A*B，A*C，B*C，问：（1） 选用那张正交表合适？表头如何设计？（2） 如果试验把A,B,C,D排在表的1，2，4，7列上所得试验结果（效价）依次为：2.05，2.24，1.10，1.50，1.35，1.26，2.00，试用直观分析法分析试验结果；（3） 试用方差分析试验结果。四、实验步骤（1）由表及题意知该试验为二水平四因素和三个交互，所以选用正交表，表头设计如下：因素 A B A*B C A*C B*C D列号 1 2 3 4 5 6 7（2）下表为试验结果分析计算表： 因素试验号 A B A*B C A*C B*C D效价 1 2 3 4 5 6 7111111112.05211122222.24312211221.1412222111.5521212121.35621221211.26722112212822121121.66.896.97.896.56.016.56.816.216.25.216.67.096.66.29T =13.1R0.680.72.680.11.080.10.52由上表的极差R知交互作用对指标的影响大小 A*BA*CD，所以A*B A*C交互作用分析二元表分别如下：BA B1 B2A1A2 =2.145 =1.3=1.305 =1.8从表中看出取A1B1搭配较好，即A1=0.6,B1=13.CA C1 C2A1A2=1.275 =1.87=1.675 =1.43从表中看出取A1C2搭配较好，即A1=0.6，C2=4B*C的交互作用为0.1对指标的影响很小，即就B,C的取什么值对指标没多大影响，又A与B,C的二元交互作用分析表中知道A1B1,A1C2的搭配较好，所以取A1B1C2。在试验结果分析计算表中知道因素D1D2，所以选D1。综上所述，得到较优生产条件为A1B1C2D1，即微元总量A/（0.6%） 玉米粉B/（13%） 白糖C/（4%） 时间D/（25d）。（3）：方差分析：因素 试验号ABA*BCA*CA*DD效价yiRS2i= R2/9自由度6.89 6.97.89 6.01 6.01 6.5 6.816.21 6.2 5.21 7.09 7.09 6.6 6.290.68 0.7 2.68 1.08 1.08 0.1 0.520.051 0.054 0.798 0.130 0.130 0.001 0.031 1 1 1 1 1 1T=13各因素的离差平方和及其自由度见上表总离差平方和：ST2=2.052+2.242+1.12+1.52+1.352+1.262+22+1.62-132/8=22.65-21.451=1.199误差平方和：A*D离差平方和最小，取消这一列，将其当做误差项，则有Se2=ST2-=1.199-0.051-0.054 -0.798 - 0.130 - 0.130 - 0.03=0.0069其自由度fe=7-6=1方差分析表：方差来源方差值自由度均方值F值临界值显著性0.050.01A0.05110.0518.64418.598.5B0.05410.0549.15318.598.5A*B0.79810.798135.2518.598.5*C0.13010.13022.03018.598.5*A*C0.13010.13022.03018.598.5*A*D0.00110.0010.169018.598.5D0.0310.035.08518.598.5e0.006900.0069T1.1997 方差分析表表明，A*B、A*C和C对效价有显著影响。实验二一、实验目的 1、熟悉掌握均匀试验设计的方法原理、方法、步骤；2、掌握对均匀设计的分析。 二、实验设备：计算机、EXCEL软件。三、实验要求：6.1、在某化工的合成工艺中，为了提高产量，实验者选了3个因素：原料配比x1,某有机物的砒啶量x2和反应时间x3,每个因素均取乐7个水平试验选用均匀设计表，实验结果为下表：化工试验方案和相应收率试验号原料配比x1砒啶量x2反应时间x3收率y111320.614621.41910.350631.82530.753742.2103.50.819552.6160.50.097063232.50.711473.4281.50.4186试对试验结果进行建模和分析。四、实验步骤：解：线性变换：xi1=(xi1-0.6)/0.4 ,i=1,2,3,、，7xi2=(xi2-7)/3xi3=xi3/0.5则，变换后的数据表如下：试验号原料配比x1砒啶量x2反应时间x3收率y1(1)1(2)13(4)20.61462(2)1.4(4)19(2)10.35063(3)1.8(6)25(6)30.75374(4)2.2(1)10(7)3.50.81955(5)2.6(3)16(1)0.50.09706(6)3(5)23(5)2.50.71147(7)3.4(7)28(3)1.50.4186列和(28)15.4(28)134(28)143.7654列平均数(4)2.2(4)19.14(4)20.5379：由上则有方差表：123y12814-2-0.523121428-4-0.31013-2-4283.2665y0.40556可得方程组：解得：=-0.018，=0.019，=0.118还原有：=/0.4=-0.045, =/3=0.006,=/0.5=0.236=-=0.5379+0.045*2.2-0.006*19.14-0.118*2=0.05回归方程为：=0.05-0.018*x1+0.019*x2+0.118*x3回归平方和为：U=L1y+L2y +L3y =0.045*0.5231*0.4-0.3101*0.006*3+0.236*3.2665*0.5 =0.3893参差平方和为：Q= Lyy-U=0.40556-0.3893=0.01626复相关系数为：R=(U/ Lyy)1/2=(0.3893/0.40556)1/2=0.9797残差标准差为：Sy=(Q/(n-m-1)1/2=(0.01626/(7-3-1)1/2=0.0736复相关系数R=0.9797,说明回归方程是很显著的。则有因素显著性检验：F1 =5806*2（n-