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文档简介

合作、探究、分层教学模式 年级：八年级 科目：数学 学案撰写人：李高志 学案审核人： 褚雅如【课 题】：二次根式知识框架【教学目标】：二次根式的概念及其性质；二次根式的化简及运算；二次根式的相关运用。【教学重难点】：二次根式的双重非负性的理解；二次根式的化简。【教学方法】：小组合作交流 一对一结对子检查过关。教学过程：一：【前置性作业】1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx2.下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3若0x1，则等于（）（A）（B）（C）2x（D）2x4. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D-6. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3二：【讲授新课】1、二次根式：（1）定义：（2）两个公式： 2、积、商的算术平方根： =（a0，b0） 3、二次根式的乘除法：=（a0，b0） =（a0，b0）4、积、商的算术平方根的性质与二次根式的乘除法法则是一个统一的整体，如：三：【巩固练习】例1：x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义：，例2：化简：（1）|4x| （x0） （2）（3） （4）例3、计算 例4、化简：（1） （2）例5.；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式练：四：【复习归纳】1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围3运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件4通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题板书设计：教学反馈：学案课题：二次根式知识框架 班级： 姓名： 成绩：训练拓展提高1已知有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第_象限2的相反数是_，绝对值是_3若，则_4已知直角三角形的两条直角边长分别为5和，那么这个三角形的周长为_5当时，代数式的值为_6当a2时，式子中，有意义的有( )A1个B2个C3个D4个7下列各式的计算中，正确的是( )ABCD8若(x2)22，则x等于( )ABCD9a，b两数满足b0a，则下列各式中，有意义的是( )ABCD10已知A点坐标为点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，B点坐标( )A(0，0)BC(1，1)D11121314151617已知a是2的算术平方根，求的正整数解18已
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