一次函数图象经过的象限 (2).doc

一次函数图象经过的象限教学设计学习目标 知识技能1、能熟练的利用“两点法”画一次函数图象。（重点）2、能根据一次函数中的k和b的值确定一次函数经过的象限。（难点） 数学思考经历一次函数图象画法与图象经过的象限的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想； 解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用； 情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点能熟练的利用“两点法”画一次函数图象。教学难点能根据一次函数中的k和b的值确定一次函数经过的象限。教学方法自主学习、合作探究教学媒体电脑课件、绘图纸教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的环节1. 联想旧知，导入新课由复习引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题，出示学习目标。环节2. 自主学习，猜想探究观察同学演示，验证猜想结论，体验成功。环节3. 合作探究，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境环节4. 当堂检测，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。环节5. 盘点反思 内化提升理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图联想旧知，导入新课利用几何画板画出一个一次函数y=2.13x+1.59的图象1、 一次函数的图象是一条什么？2、 一次函数的图象与x轴、y轴都有什么？3、 观察这个一次函数的图象经过那些象限？教师出示问题,学生口答，复习巩固一次函数引出课题问题1：复习一次函数的图象是一条直线；问题2：理解一次函数与x轴、y轴都有交点；问题3：对研究一次函数图象经过的象限进行对比提供参照对象。自主学习，猜想探究1、让学生填空：一次函数y=kx+b与x轴交点坐标（_， 0）；与y轴交点坐标（0，_）.2、画图：在坐标系中任选下列其中一条直线画出图象；（1）y=x+2 （2）y=2x-6 （3）y=-x+2 （4）y=-x-4 引导学生从图象形状，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现通过实践操作，加深学生理解既然一次函数的图象是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图象的简便方法两点法。并熟练用“两点法”画一次函数的图象合作探究，总结规律猜想：一次函数y=kx+b的图象经过的象限与解析式中k,b的不同存在规律教师引导学生比较分析解析式把研究一次函数图象经过的象限得到的结论推广到一般的一次函数。 问题与情境师生行为 设计意图实践：用两点法分别在坐标系中画出下列一次函数图象（1）y=2x+4 （2）y=2x-4（3） y=-x+3 （4）y=-x-3由此总结归纳：一次函数（直线）y=kx+b经过的象限 k b （ 大 大 _） （ 大 小 缺 ） （ 小 大 缺 ） （ 小 小 _）学生通过两个点进行画函数的图象教师引导学生分析:回过头看看，自主学习部分同学们画出的四幅画是否符合这样的规律呢？体验归纳:学生每人在归纳处自己写一个一次函数，并快速写出其经过那些象限。师生进一步总结：教师动画演示，验证同学们的举例，巩固学生认识k、b对图象经过的象限的影响。让学生结合函数解析式对“两点”作出解析，进一步加强对一次函数图象的理性认识掌握一次函数图象的简单画法， 通过活动，进一步熟练“两点法”一次函数图象经历观察发现图象的规律，并根据它归纳总结出关于数值k,b的图象经过的象限的简单口诀。体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象经过的象限与解析式联系当堂检测，拓展升华（1）一次函数y=5x+8的图象经过第 象限；（2）直线y=-3x+6的图象经过第 象限；（3）直线y=-2x-4的图象不经过第 象限；（4）直线y=5x-6的图象经过第 象限；*（5）已知一次函数，请你选择一个k的值为 ，使函数图象经过第二、三、四象限，k的值为 ，使函数图象经过第一、三、四象限。学生完成练习，认识k、b决定图象经过的象限教师引导学生运用所学知识解决实际问题. 引导学生说出解题思路，运用了哪些知识点.1、巩固所学知识，练习应用.2、针对学生素质的差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展.充分锻炼学生的“形”“数”结合能力.盘点反思 内化提升说说你的收获和体会。1、 利用“两点法”画一次函数的图象2、一次函数的图象经过的象限。3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.课外作业必做题：书本P99.第5,10,12题选做题：1、讨论函数y=kx-k（ k是常数，k0）的图象经过的象限。1.教师引导学生积