中考数学复习 第1部分 基础过关 第八单元 统计与概率 课时32 概率课件

课时32概率 1 下列事件中 随机事件是 A 太阳从东方升起B 掷一枚骰子 出现6点朝上C 袋中有3个红球 从中摸出白球D 若a是正数 则 a是负数2 2016 凉山州模拟 掷一枚六个面分别标有1 2 3 4 5 6的正方体骰子 则向上一面的数不大于4的概率是 A B C D B C 3 2016 安徽模拟 袋中装有大小一样的白球和黑球各3个 从中任取2个球 则两个均为黑球的概率是 A B C D A 4 某园林部门为扩大城市绿化面积 进行了大量的树木移栽 如下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数 依此估计这种幼树移栽成活的概率为 结果用小数表示 精确到0 1 0 9 一 事件的分类 5年未考 1 必然事件 在一定条件下 必然会发生的事件 其发生的概率为1 2 不可能事件 在一定条件下 必然不会发生的事件 其发生的概率为0 3 随机事件 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 其发生的概率在0 1之间 其发生的概率和不发生的概率之和为1 二 概率及概率公式 5年3考 2012年 2014年 2015年均考查概率公式 1 概率的定义 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记为P A 2 概率公式 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率为P A 三 列举法求概率 5年2考 2012年和2015年均考查 1 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 那么我们可以通过列举试验结果的方法 求出随机事件发生的概率 2 列表法和画树状图法 1 列表法 当一次试验涉及两个因素 例如掷两个骰子 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用 2 画树状图法 当一次试验涉及3个或更多因素 例如从3个口袋中取球 时 列表就不方便 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用 列表法 画树状图法 四 频率估计概率 5年未考 频率估计概率 一般地 在大量重复试验时 如果事件A发生的频率稳定于某个常数P 那么事件A发生的概率P A P 考点1用概率公式计算简单随机事件的概率 例1 2016 武汉 一个质地均匀的小正方体 6个面分别标有数字1 1 2 4 5 5 若随机投掷一次小正方体 则朝上一面的数字是5的概率为 例2 从 线段 等边三角形 圆 矩形 正六边形 这五个图形中任取一个 取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 2016 梅州 在一个不透明的口袋中 装有若干个除颜色不同外 其余都相同的小球 如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 那么口袋中小球共有 个 15 考点2画树状图法或列表法求概率 例3 2016 安徽 一袋中装有形状大小都相同的四个小球 每个小球上各标有一个数字 分别是1 4 7 8 现规定从袋中任取一个小球 对应的数字作为一个两位数的个位数 然后将小球放回袋中并搅拌均匀 再任取一个小球 对应的数字作为这个两位数的十位数 1 写出按上述规定得到所有可能的两位数 2 从这些两位数中任取一个 求其算术平方根大于4且小于7的概率 例4 2016 临夏州 在甲 乙两个不透明的布袋里 都装有3个大小 材质完全相同的小球 其中甲袋中的小球上分别标有数字0 1 2 乙袋中的小球上分别标有数字 1 2 0 现从甲袋中任意摸出一个小球 记其标有的数字为x 再从乙袋中任意摸出一个小球 记其标有的数字为y 以此确定点M的坐标 x y 1 请你用画树状图或列表的方法 写出点M所有可能的坐标 2 求点M x y 在函数y