17.2实际问题与反比例函数(3).ppt

实际问题与反比例函数 三 如图 为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 求y与x的关系式 2 药物燃烧完后 求y与x的关系式 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进入教室 那么从消毒开始 至少经过多少min后 学生才能回到教室 4 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 请说明理由 如图 为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 1 药物燃烧时 求y与x的关系式 2 药物燃烧完后 求y与x的关系式 解 1 当0 x 8时设函数式为 函数图象经过点 8 6 把 8 6 代入得 当x 8时设函数式为 函数图象经过点 8 6 把 8 6 代入得 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进入教室 那么从消毒开始 至少经过多少min后 学生才能回到教室 0 x 8 x 8 解 3 当y 1 6时有 答 至少经过30min后 学生才能回到教室 1 6 30 0 x 8 x 8 4 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 请说明理由 4 把y 3代入两函数得 持续时间 16 4 12 min 10 min 答 此次消毒有效 1 制作一种产品 需先将材料加热 达到60 后 再进行操作 据了解 该材料加热时 温度y 与时间x min 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y 与时间x min 成反比例关系 如图所示 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5min后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料温度低于15 时 必须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 20min 巩固训练 问题2 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 1 请你解释他们这样做的道理 2 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S 的变化 人和木板对地面的压强p 将如何变化 答 在物理中 我们曾学过 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S的增加 人和木板对地面的压强P将减小 3 如果人和木板对湿地的压力合计600N 那么 用含S的代数式表示p p是s的反比例函数吗 当木板面积为20 时 压强是多少 如果要求压强不超过6000 木板面积至少要多大 在直角坐标系中 作出相应函数图象 请利用图象对 做出直观解释 P是S的反比例函数 当S 0 2m2时 P 600 0 2 3000 Pa 当P 6000时 S 600 6000 0 1 m2 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线P 6000下方的图象上 3 如果人和木板对湿地的压力合计600N 那么 用含S的代数式表示p p是s的反比例函数吗 当木板面积为20 时 压强是多少 如果要求压强不超过6000 木板面积至少要多大 在直角坐标系中 作出相应函数图象 请利用图象对 做出直观解释 2 气球充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压P kPa 是气球体积V的反比例函数 当气球体积是0 8m3时 气球内的气压为1