二元一次方程组的应用.3 第1课时 解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才13二元一次方程组的应用第1课时解决所列方程组中含“xy”形式的实际问题1掌握列方程组解决所列方程中含“xy”形式的实际问题；(重点)2通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用(难点)一、情境导入小明买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？二、合作探究探究点：列方程组解决所列方程中含“xy”形式的实际问题【类型一】 购票问题 某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？解析：本题的等量关系是：教师人数学生人数110人；教师的总票钱学生的总票钱2400元根据题意列出方程组，解得答案解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人，由题意得：解得答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人方法总结：此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 配套问题 (2015成武县期末)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解析：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解解：设需要安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，得解得答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮方法总结：本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型三】 行程问题 (2015梧州模拟)A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速解析：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据航行问题的数量关系建立方程组求出其解即可解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意，得解得答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时方法总结：本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度无风时的速度风速和逆风速度无风时的速度风速，由此建立方程组是关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第9题【类型四】 销售问题 (2015平阴县模拟)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润售价进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？解析：利用图表得到两种商品的进价和售价，根据所求设甲、乙商品分别购进x件和y件得出它们的和为160件，再根据两种商品的利润和列式，得出二元一次方程组求解即可解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：解得答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件方法总结：此题主要考查了二元一次方程的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第14题三、板书设计列方程组解应用题的一般步骤：审；设；找；列；解；答本节课从生活中的实例引入，让学生感受到数学在实际生活中的作用列方程(组)解应用题的关键是找等量关系，这就要求同学们认真审题，弄清题目中哪些是已知的，哪些是要求