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文档简介

1.2 二次根式的性质【教学目标】1探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法 2会用二次根式的性质进行简单的计算和化简【教学重点、难点】重点：二次根式的积和商的性质难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧【教学过程】一、 引入新课动手做一做：填空（可用计算器计算）：（1） =, =; （2） =, =;（3） =, =;（4） =, =.比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。二、 新课讲解1、 一般地，二次根式的积与商的性质：积的性质：= (a0,b0);商的性质： = （ a0,b0）2、 性质深化：练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：（1）=；（2） =2（a为任意实数）解：（1）不成立。因为被开方数不能为负，、无意义。改正：=6.（2） 不成立。因为a作为分母不能为零，所以a不能为任意实数，即a的取值 范围是不等于零的任何实数。 3、讲解例题：例3 化简：（1）；（2）；（3）； （4）；（5） 解：（1）=1115=165； （2）=4；（3）=；（4）=；（5）=.注：一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简练习：1、化简：； ； .2、化简： ； ；.例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到001） ； ；解：=1220.78； =1.01； =0.010.02总结： 化简的结果要求：根号内不再含有可以开方的因式；根号内不再含有分母练习：先化简，再求出下面算式的近似值： （结果保留4个有效数字）； （精确到001）.三、 探究活动：化简下列两组式子：=，=； =，=； =，=； =，= 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意先几个数验正你发现的规律
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