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切线的性质与运用复习教案 鹿阜中学 鲁玉梅教学目标1.理解切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论；2.掌握圆的性质定理的综合应用. 教学重点：理解切线的性质定理及推论； 教学难点：掌握圆的性质定理的综合应用。教学过程一、复习回顾切线有哪些判定方法？（1）切线与圆有 公共点；（2）切线和圆心的距离 半径.(3)切线的判定定理: 。 （1）连半径， ；（2）作垂直， 。 2.如图1，直线是O的切线，切点为，那么直线与半径是否一定垂直呢？3.切线的性质定理：圆的切线_经过切点的 .定理的几何语言：如图1，直线是O的切线 由性质定理，容易得到下面的推论：经过圆心且垂直于切线的直线必过 . 经过切点且垂直于切线的直线必过 .小结：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的 条，就必然满足 条.二、预备练习1按图填空：(口答)（1）如果AB切O于A，那么 。（2）如果AB是O的切线，OAAB，那么A是 。（3）如果AB是O的切线，OAAB，那么OA是O的 。2已知：在ABC中，AC与O相切于点C，BC过圆心，A=70，则B= 。 3已知：AB是O的弦，AC切于点A，且1=50，则2= 。三、课堂练习1如图，在O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC求ABD的度数. 2如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D. 求证:AC平分DAB3如图，两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。求证：C是AB的中点。归纳：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点.四、课堂小结1切线的性质（1）圆的切线与圆只有一个交点。（2）切线与圆心的距离等于半径。（3）圆的切线垂直于过切点的半径。（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心2辅助线的作法凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系五、课后练习1如图,AB为O的直径, AC平分DAB ,CD是O的切线.求证: ADCD2如图, PA、PB是O的切线，切点分别为A、B。C是O上一点(不与点A 、B 重合)，若APB=40，求ACB的度数.变式1：PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点(不与点A 、B 重合)，若APB=40，求ACB的度数.3. 如图，AB为O的直径，AD是和O相
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