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【三维设计】高中数学 第1部分 第3章 3.1 3.1.2 两角和与差的正弦应用创新演练 苏教版必修4一、填空题1若Msin 12cos 57cos 12sin 57，Ncos 10cos 55sin 10sin 55，则MN_.解析：Msin 12cos 57cos 12sin 57sin(1257)sin(45).Ncos 10cos 55sin 10sin 55cos(1055)cos(45)MN0.答案：02已知，均为锐角，且cos()sin()，则tan _.解析：cos()sin()，cos cos sin sin sin cos cos sin .cos (cos sin )sin (cos sin )又、均为锐角，cos sin 0.cos sin .tan 1.答案：13已知sin cos ，cos sin ，则sin()_.解析：将条件等式两边平方相加得sin2 cos2 2sin cos cos2 sin2 2cos sin ，即22sin()，sin().答案：4若sin ，sin ，则sin()sin()_.解析：sin()sin()(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )(sin cos )2(cos sin )2sin2 cos2 cos2 sin2 sin2(1sin2)(1sin2 )sin2 (1)(1).答案：5._.解析：原式2.答案：2二、解答题6化简：sin()cos sin(2)sin 解：原式sin()cos sin()sin()sin()cos 2cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin .7已知，0，cos，sin，求sin()的值解：，.又cos()，sin() .0，.又sin()，cos() .sin()sin()sin()()sin()cos()cos()sin()().8若函数f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式；(2)判断f(x)在上的单调性，并求f(x)的最大值解：(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos xcos xsin x2(cos xsin x)2(sincos xcossin x)2 sin(x)(2)0x，
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