加密井网条件下的试井分析新方法.doc

加密井网条件下的试井分析新方法杨永智 杜娟 朱丽霞 毛军（测试技术服务分公司生产测井研究所）摘 要 根据油田开发过程中井网不断加密的实际特点,以渗流力学理论为基础,建立了考虑不同井网形状的试井分析理论模型，并在此基础上给出了压力降落和压力恢复理论拟合曲线的绘制方法。实例分析表明所提出的试井分析新方法是科学可行的。前 言大庆油田由于井网不断加密,井间的距离越来越小。目前有些地区已完成了一次加密和二次加密,并开始进行第三次加密。随着井网密度的不断加大,井距越来越小。大庆油田目前已由原来基础井网的50Om，减小到150250m,有的甚至只有120m。井网形状也不再只是开发初期的行列井网,而是采取了多种形式的面积井网,如五点法井网、七点法井网、九点法井网等。正是由于井网形状的改变,井网密度的加大,井距的缩小,使得井间干扰这一矛盾更为严重地突出出来。其结果是导致在试井过程中测试井受到邻井干扰的影响，压力曲线在中后期阶段产生明显的上翘或下掉等现象。如果与此同时该井又受到续流（井储）的影响,则根本无法得到进行半对数分析所需的直线段。压力曲线没有径向流特征，也就无法进行半对数分析。在进行双对数分析时又由于其径向流特征不明显而导致其拟合多解性严重,因此很难得到准确的试井分析结果。经统计这类测试曲线在渗透率较高的老区,占测试总井数可达到80%以上。因此考虑井网形状,考虑邻井干扰的影响，进行加密井网条件下的试井分析方法研究就成了目前现场急需解决的课题。 密井网条件下试井分析理论目前油田应用最广泛的试井分析方法是以Horner、MDH方法为代表的半对数分析方法和以Gringarten压力曲线、Bourdet压力导数曲线组合图版的双对数分析方法1、2。Kazemi利用幂积分函数做出了干扰试井曲线，但是没有考虑井筒储存和表皮效应的影响3，Onur等人对多井系统试井分析问题进行了研究4，给出了无注水井油藏的试井分析方法。本文是在前人研究的基础上，给出了考虑井筒存储和表皮效应的多井系统的数学模型，作出了相应的理论曲线，并进行了现场实例分析。1. 加密井网形状下的试井分析理论模型1). 加密井网条件下的物理模型进行多井试井分析的关键是如何解决邻井干扰的问题，密井网条件下物理模型的边界条件已发生了根本性的变化。油层均质,各向同性,油井以一常量生产；考虑地层岩石和流体的微可压缩；流体流动满足达西渗流；考虑井筒储存影响并假设储存系数C为常数；考虑表皮效应；油井生产以前,rrw 处各点的地层压力为原始压力Pi；考虑邻井干扰的影响；考虑测试井所处的不同井网形状；考虑井网中井间距离的大小；考虑测试井周围边界的流动状况。2). 加密井网条件下的数学模型对应于上述的物理模型其相应的数学模型如下:基本微分方程： (1)初始条件: PDe(rDe,tD=0)=0 (2)边界条件已不再只是:PD(rDe=)=0 (3)而是： (4) (5)而且同时还要满足以下条件: (6) (7) (8)式中：PwD-为无限大油藏井底处的无因次压降解；PrD-为无限大油藏rDe处的无因次压降解；PwD1-为矩形混合边界油藏井底处的无因次压降解；PWD2-为三角形混合边界油藏井底处的无因次压降解;PWD3-为正六边形混合边界油藏井底处的无因次压降解；rD1,rD2,rD3-镜像井与测试井的无因次距离。四点法井网为三角形边界，五点法井网为矩形边界，下面以矩形边界为例: (9)L、w分别为矩形边界的长、宽；j为第i行第j列镜像井。对(1)、(2)、(4)式取关于tDe的拉普拉斯变换可得: (10) (11) (12)上式的通解为: (13)式中Z为拉氏空间变量,A,B为系数; (14) (15)为拉式空间解,利用Stehfest的数值反演可得到相应的实空间解析解: (16) (17)将上式分别代人(6)、(7)、（8）式可得矩形混合边界油藏,三角形混合边界油藏,正六边形混合边界油藏中一口井压力降落解PWD1,PWD2,PWD3。利用压力叠加原理则可得到压力恢复解为:PWD11=PWDl(tD/CD)+PWD1(tPD/CD)-PWD1(tPD/CD+tD/CD) (18)PWD22=PWD2(tD/CD)+PWD2(tPD/CD)-PWD2(tPD/CD+tD/CD) (19)PWD33=PWD3(tD/CD)+PwD3(tPD/CD)-PWD3(tPD/CD+tD/CD) (20)式中tPD-关井前的无因次生产时间。2. 理论曲线的绘制及其相应的试井分析方法1). 理论曲线的绘制根据(16)、（18）、（19）、（20）式,在双对数坐标中作出以PD,PDTD/CD为纵坐标,以TD/CD为横坐标的关系曲线,就可以得到不同井网形状、不同井距下的典型拟合理论曲线（见图1、图2、图3、图4）。利用这些典型拟合曲线即可解释试井资料。方法是给定井网形状和井距，就可以做出相应的理论拟合曲线，实测曲线经过与理论曲线拟合就可以得到相应的一组CDe2s、kh/u、C、S等参数，直到得到满意的结果为此。图1 五点法井网不同井距下的压力恢复理论拟合曲线 图2 五点法井网不同井距下的压力降落理论拟合曲线图3 四点法井网不同井距下的压力恢复理论拟合曲线图4 四点法井网不同井距下的压力降落理论拟合曲线D1、D2-是井距，单位，m。2). 密井网条件下理论拟合曲线形状分析无限大均质油藏的压力曲线及导数曲线起始段斜率为1,达到拟稳态时,导数曲线出现一条0.5的水平直线（见Gringarten压力曲线、Bourdet压力导数曲线组合图版）。若考虑井网形状的影响，则就不同了。如对于四点法、五点法、九点法井网，若测试井是油井,周围是水井则导数曲线下垂(图5),若测试井是水井则导数曲线出现上翘(图6)。无因次边界距离越小,边界影响的特征出现的时间就越早。从密井网典型拟合曲线中可以看出边界影响对模型参数CDe2s的变化特别敏感。模型参数较小的变化，就可以明显地反应出边界的特征。如在不考虑井网形状影响的压力降落理论拟合曲线上，模型参数CDe2s由200变到300、400时，早、中期理论拟合曲线的变化并不大,但从密井网拟合曲线上却可看出具有明显的差别。 图5 五点法井网压力恢复理论拟合曲线 图6 五点法井网压力降落理论拟合曲线3). 密井网条件下的试井分析方法前人在进行试井分析考虑边界的影响时，一般都是先确定模型参数CDe2s以后,再给定不同的边界形状和距离来进行拟合。其分析的前提是假设选择的模型参数CDe2s是准确的,然后以此为基础进行探边分析。主要是通过变边界距离和断层的个数、夹角大小来达到最佳的拟合效果。可在油田开发过程中，随着开发时间的延续,地质情况越来越清楚，实际上边界距离及边界的形状有时是确定的。同时由于邻井干扰的影响，根本得不到径向特征,要想得到准确的模型参数CDe2s也是非常困难的。在不准确的模型参数的基础上再进行边界影响分析，其结果的可靠性是值得怀疑的。而本文就是针对这一问题，从油田开发实际情况出发,提出了定边界条件下的试井分析方法,如定井网形状及井间的距离、周围井的产量、断层的位置（形状）、定边界注入压力等等,根据生产动态和地层静态资料先确定边界性质,然后再确定模型参数。让边界条件来帮助试井曲线拟合，增加求解信息，增加拟合参数的确定性。也正是由于上述边界条件都是已知这一原因，使得本文提出的密井网条件下的试井分析方法更具有实际意义。由于考虑井网形状及边界距离后,不同的模型参数CDe2s下,曲线的形状的差别比较明显，因此利用本文提供的密井网条件下的试井理论拟合曲线可以更好地解决拟合多解性这一问题，下面通过实例分析来说明这一点。实例分析萨南油田南2丙1水131井的注入量Q=100m3/d，综合压缩系数Ct=6.11810-4,粘度=0.6mPa.s，井网形状是5点法井网，井距D=150m，生产时间TP=8784h，关井时间t=72h，有效厚度h=8.5m，井眼半径为rw=0.lm。利用本文的密井网条件下的试井分析方法可得模型拟合参数：CDe2s=1600、井储系数C=1.36、渗透率K=0.0328m2、污染系数S=-2.1645。而利用均质无限大图版分析的结果是CDe2s =2300100，C=0.69652.16，地层渗透率K=0.04650.0287m2，污染系数S= -1.164 -3.6。从上述的实例分析结果可以看出，利用原来的典型曲线图版拟合分析，具有明显的多解性，而利用本文提供的密井网条件下的典型拟合曲线分析，则可以得到较好的分析结果，拟合结果见图7。 图7 南2丙1水131井结 论1. 本文根据油田开发过程中井网加密的实际，改变了传统的试井分析思路，由以前的先拟合模型参数，后分析边界影响，转化为把边界形状、边界距离做为选择模型的定解条件，帮助确定模型参数，从而减少了拟合的多解性。2.本文建立了不同井网形状下存在邻井干扰的多井试井分析理论模型,给出了密井网条件下的试井分析理论拟合曲线绘制的方法。3.矿场实例分析表明，在密井网条件下进行试井分析时必须考虑该井所处的井网形状,邻井干扰的影响是一个不可忽略的因素。利用本文提出的密井网条件下的试井分析方法，可以减少拟合的多解性，解释的结果更加准确可靠。参考文献1 童宪章，压力恢复曲线在油气田开发中的应用，石油工业出版社，1983年2 钟松定，试井分析，石油大学出版社，1990年3 Kazemi，H.,seth,M.S and Thomas,G.W,The interpretation of Interference Tests in Naturally Frac