北师大版五年级数学一到四单元概念整理.doc

1、分数乘法的意义有两个：、分数乘整数的意义：即求几个相同加数的和的简便运算。如： 5表示求5个 的和是多少。或 的5倍是多少。、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。如： 表示求 的 是多少。 3 表示3的 是多少。2、分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。3、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。4、 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于的数，所得的积等于原来的数；一个数乘一个大于的假分数，所得积一定大于原来的数。5、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高。6、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。7、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长 度都相等，所有的面都完全相同。8、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高 都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。9、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。11、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。12、 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）13、长方体公式：棱长之和（长宽高）4 逆运用：长=长方体棱长之和4-宽-高高=长方体棱长之和4-长-宽求相交于一个顶点的三条棱的和=长方体棱长之和4（即长宽高=长方体棱长之和4）求捆扎盒子需要彩带或绳子的长=长2+宽2+高4+接头处的长底面积（占地面积、上面积）长宽左（右）面积宽高前（后）面积长高表面积（长宽长高宽高）2没盖的表面积长宽（长高宽高）2或（长宽长高宽高）2长宽长方体或正方体侧面面积（中间四个面面积）=底面周长高求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积 体积（容积）长宽高 逆运用：高长方体体积（容积）长宽 或高长方体体积（容积）底面积14、正方体公式：棱长和棱长12逆运用：棱长棱长和12 表面积棱长棱长6（任意一个面积6）a2逆运用：棱长棱长正方体表面积6 15、 没盖的表面积棱长棱长5 体积（容积）棱长棱长棱长 V= a a a =16、 长方体和正方体都可以用公式（底面积高）来计算。字母公式：V=Sh长方体的体积=一个侧面积长 或 一个横截面面积长17、露在外面的面积一个面的面积露在外面的面的个数18、把正方体放在桌面上，最多可以看见三个面。19、如果两个数的乘积是，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。的倒数是。没有倒数。20、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：25 已知两个因数的积是25，其中的一个因数是 ，求另一个因数是多少？21、当除数时，商小于被除数。22、 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。23、棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm ,棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm ，棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m 。从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是（1立方分米），可以容纳（1升）的液体。24、 高级单位化成低级单位 乘进率低级单位化成高级单位 除以进率立方米立方分米立方分米立方厘米 立方分米升 立方厘米毫升 升毫升1立方米=1000000立方厘米25、 测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或溢出的水的体积就是这个物体的体积。26、 不规则物体的体积=长宽上升的水的高度 或 底面积上升的水的高度逆运用：上升的水的高度=不规则物体的体积长宽 或 =不规则物体的体积底面积27、求小正方体的数量=每排的个数排数层数28、至少要8块棱长为1厘米的小长方体拼成一个大正方体。29、一个正方体棱长扩大倍，棱长之和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。30、一般来说，一个物体的体积比它的容积大。31、找单位“1”的方法：总数量是单位“1”，原价就是单位“1”，分率前的“的”字前面的量是单位“1”。32、分数应用题的解题方法：（1）、找到单位“1”，如果单位“1”知道就用乘法解，用单位“1”的量乘谁的分率就算谁的具体量。（2）、单位“1”不知道，也就是求单位“1”的量。要用除法或者方程。要用除法计算单位”1”的量，用一个具体量除以它对应的分率。( 3 )、针对于求分率的应用题，我们同样要找单位“1”，单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁