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文档简介

1 1 1正弦定理 一 制作 贾勇 2009年9月11日 1 边的关系 2 角的关系 3 边角关系 1 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 2 在直角三角形中 a2 b2 c2 1 A B C 1800 1 大边对大角 大角对大边 等边对等角 2 在直角三角形ABC中 C 900 则 回顾三角形中的边角关系 一 前提测评 对任意三角形 这个等式都会成立吗 怎么证明这个结论 二 正弦定理的发现 探索与发现 证法一 作高法 D 二 正弦定理的发现 在锐角三角形中 证法二 外接圆法 如图所示 作 ABC外接圆则 同理 D A D C B A 二 正弦定理的发现 在直角三角形ABC中 对应边依次为a b c 则 二 猜想与推广 一 探索与发现 正弦定理 在任一个三角形中 各边和它所对角的正弦比相等 即 在任意一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 注意 定理适合任意三角形 2R是三角形外接圆的直径 三 正弦定理 正弦定理在解斜三角形中的两类应用 1 已知两角和任一边 求一角和其他两条边 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而求其他的角和边 例1 已知在 ABC中 c 10 A 450 C 300 求a b和B 解 c 10A 450 C 300 B 1800 A C 1050 总结 已知两角一边 解三角形 四 例题讲解 例2 在 ABC中 b B 600 c 1 求a和A C 解 sinC C 300或C 1500 例2 在 ABC中 b B 600 c 1 求a和A C 解 sinC A 900a 2 b c B 600 C B C为锐角 C 300 总结 已知两边一角 解三角形 课堂练
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