《第十二章全等三角形》复习教学设计.doc

夷陵区初中数学学科优质课竞赛人教版（数学）八年级上册第十二章 全等三角形复习宜昌市夷陵区邓村初级中学 第十二章全等三角形复习教学设计一、教材分析 1.教学内容： 本节课内容是人教版八年级上册第十二章全等三角形复习课第一课时，主要内容是全等三角形的性质与判定，并能应用性质与判定进行相关推理与计算 2.教材的地位和作用： 全等三角形有三角形知识作基础，同时又是后面学习轴对称、等腰三角形、旋转变换等知识的基础，它形象直观，有助于培养学生观察、思考、探究、讨论、归纳等推理能力。二、学情分析 1.知识基础 学生在掌握了三角形的相关知识的基础上，再学习全等三角形的性质与判定，学生比较容易接受，复习时，应该不会有多大障碍。 2.认知水平和能力 从学生的认知规律看，他们已经学习三角形的相关知识，系统学习了全等三角形的性质与判定，已经具备了一定的归纳推理能力，从复习中提高学生观察思考、分析交流、演绎推理能力。三、目标分析 1教学目标知识与技能 理解全等三角形的性质与判定定理，会应用在实际的问题中 过程与方法 经历探究全等三角形有关性质和判定的应用，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题 情感、态度与价值观 发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值 2.教学重点、难点与关键 重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题 难点：分析思路的形成 关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识 教具准备 投影仪、幻灯片 四、教法 学法 教法：主要采用“引导探究法” 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索解决问题的途径，体验应用知识解决问题的快乐 学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识体系，同时培养学生动口、动手、动脑的能力 五、教学流程 一、热身训练，激活知识沉淀 【说一说】你能列举一些实际生活中全等形的例子吗？师生活动：学生自由举手回答。教师给予肯定，然后，教师投影图片，配合学生的认知，引导学生回顾全等形，全等三角形，并板书。 【设计意图】联系生活实际，让学生带着浓厚的兴趣和数学思考走进课堂，体会数学源于生活又服务于生活【填一填】如图1，如果ABO DCO，则图中相等的线段有 ，相等的角有 。师生活动：学生读题后抢答，教师给予肯定，引导学生归纳全等三角形的性质，并板书。【想一想】（1）如果在上题条件成立下，连接BC，如图2，则ABC与DCB全等吗？你可以用什么方法判定它全等？（2）在（1）的基础上，如果将DBC沿BC方向向右平移得到如图3，则BE=CF吗？师生活动：让学生独立思考，再大胆发言，陈述理由。教师给予引导提示讲解，引导学生归纳全等三角形的判定方法，并板书。【设计意图】通过具体题例练习让学生回顾全等三角形的性质与判定方法，让知识变得生动灵活，同时抓住基本图形进行变化，让学生体验知识间的纵横联系【知识结构图】见课本P54，用投影显示二、自主学习，我能做【选一选】如图,ABCADE,已知在ABC中,AB边最长,BC边最短,则ADE中三边的大小关系是()A.AD=AE=DE B.ADAEDEC.DEAEAD D.无法确定图4师生活动：学生思考后抢答，并陈述理由，教师给予肯定和鼓励【做一做】图5 1、 如图5,海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方。如果从观测点A看海岛C，D的视角CAD与从观测点B看海岛C，D的视角CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离CA、DB相等，请说明理由。师生活动：学生认真读题，并将实际问题转化为数学问题。教师给时间让学生读题分析，再指名回答，如何将这一问题转化为数学问题，并让学生陈述理由，教师再投影解题思路。2、在图1基础上，延长BA、CD交于点E，如图6，如果AE=DE，请你添加一个适当的条件，使CEABED (只能添加一个).(1)你添加的条件是 (2)添加条件后，请说明CEABED的理由.图6师生活动：学生仔细读题，弄清楚已知条件是什么，要想两个三角形全等，则还需要增加什么条件，并思考添加条件后的理由。教师引导学生读题，说理，板演，并归纳解题思路，已知一边一角，此时边为角的邻边时, 找夹边的另一角(ASA)，找边的对角(AAS),找角的另一边(SAS).追问1：如果将AE=DE改成AC=DB ，则可以添什么条件使这两个三角形全等？ 追问2：如果将AE=DE改成C=B呢？则又可以添什么条件？【设计意图】由易到难，层层递进，逐步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和有条理分析问题的能力。三、合作探究，我会做变一变：如图7，EB=EC,BD和CA相交于O，OB=OC,求证：OA=OD.师生活动：让学生先思考，如果有困难，小组内合作交图7流，如何找到问题的突破口。教师巡查学生学习动态后让学生上台讲解，然后作点评。【设计意图】当要证明分属在两个三角形中两条线段相等，让学生知道证全等是解题的基本思路，学会添加辅助线解决问题，体会化复杂问题为简单问题的化归思想在解决数学问题中的作用。四、方法归纳，我总结通过本节课的复习与交流-我学会了我感到收获最大的是最值得我学习的同学是师生活动：学生大胆发言，教师给予鼓励。【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获把握本节课的核心内容全等三角形的性质与判定的应用，进一步体会转化、化归的数学思想在解决数学问题中的作用五、当堂检测，我反思1、如图，AF=DC，BC=EF， 只需补充一个条件 ，图8就得ABCDEF.2、如图9，EC=EB， C= B，AEB= DEC，试说明AEC DEB。师生活动：学生思考后答问，教师作点评。追问：图9可以看作由图7怎样变化得到？为以后学习旋转设下伏笔。【设计意图】考查学生对全等三角形的性质与判定的应用的掌握程度。五、拓广探究，我提升【问题探究】如图10，AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图11，将图10中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由图11图10 师生活动：学生独立思考，教师适当引导，对于第（2）问，引导学生分情况讨论问题，用方程思想来解决问题。 【设计意图】本题是全等三