（新课标）2020高考物理复习第一部分专题二功与能量动量1.2.2机械能守恒和功能关系专题限时训练.docx

1.2.2 机械能守恒和功能关系专题限时训练一、单项选择题1如图所示的等边三角形框架用三根轻杆制成，边长为L，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m.现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，有一水平力F作用在小球A上，使OB杆恰好静止于竖直方向不计一切摩擦，将力F撤去，框架绕O点自由转动，则( )A力F撤去前，AB杆的拉力为零B力F撤去前，AB杆的拉力不为零C撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为vD撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为v答案：A解析：撤去F之前，对球B受力分析，受重力和OB杆的拉力，由于受力平衡，故杆AB的拉力为零，故A正确，B错误；A、B球用杆相连，速度相等，撤去F后A球运动到最低点的过程系统机械能守恒：2mgmg(2mm)v2，解得v，故C、D错误2(2018天津卷)滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零D机械能始终保持不变答案：C解析：因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，在圆弧轨道内，重力沿垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有FNmgcos m，FNmmgcos ，运动过程中速率恒定，且在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据fFN可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误3(2018陕西西北大附中)如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()A只有球6在OA段机械能增大B全过程中球1的机械能减少C球1的水平射程最小D六个球落地点各不相同答案：B解析：球6在OA段运动时，由受力分析可知斜面上球在加速，球5对球6的作用力做正功，动能增加，球6的机械能增加，对4、5小球受力分析同理可知动能增加，故A错误；对球1受力分析，球1对球2的作用力做正功，则球2对球1的作用力做负功，球1机械能减少，故B正确；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，故可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C错误；由C可知，球6水平射程最小，球3、2、1速度相等，水平射程相同，故D错误4小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()A BC D 答案：A解析：由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgxmv2E，可变形为x，由此方程可知图线为开口向左、顶点在的抛物线，故选项A正确5如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一质量为m的物体物体在A处时，弹簧处于原长状态第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体恰好自然分开第二次在A处静止释放物体，物体到达B处时的速度为v，不考虑空气阻力物体从A到B的过程中，下列说法正确的是()A第二次物体在B处的加速度大小等于重力加速度gB两个过程中弹簧和物体组成的系统机械能都守恒C第一次物体克服手的作用力做的功为mv2D两个过程中弹簧的弹性势能增加量都等于物体重力势能的减少量答案：C解析：在B处重力与弹力相等，物体的加速度为零，故选项A错误；由于第一次用手托住物体使它从A处缓慢下降，这个过程有手对物体做功，故机械能不守恒，故选项B错误；第一次重物在向下运动的过程中，要克服弹簧拉力做功，根据动能定理知mghWW弹力0，第二次根据动能定理：mghW弹力mv2，联立方程可以得到：Wmv2，故选项C正确；在第一个过程，根据动能定理：mghWW弹力0，可以得到克服弹簧做功为：W弹力mghW，即弹性势能增加量都小于物体重力势能的减少量，故选项D错误二、多项选择题6(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A物体的质量为2 kgBh0时，物体的速率为20 m/sCh2 m时，物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m，物体的动能减少100 J答案：AD解析：由Eph图线知其斜率为G，故G N20 N，解得m2 kg，选项A正确；h0时，Ep0，EkE总Ep100 J0100 J，故mv2100 J，解得：v10 m/s，选项B错误；h2 m时，Ep40 J，EkE总Ep90 J40 J50 J，选项C错误；h0时，EkE总Ep100 J，h4 m时，EkE总Ep80 J80 J0 J，故EkEk100 J，选项D正确7(2018江苏一模)如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平面上通过O点的转轴上，另一端与一质量为m的小环相连环可以沿与水平方向成30角的光滑固定杆下滑，已知弹簧原长为L.现让环从O点的正上方距O点为L的A点由静止开始下滑，环刚好滑到与O点处于同一水平面上的B点时速度变为零则小环在从A点下滑到B点的过程中()A小环的机械能守恒B弹簧的弹性势能一直变大C弹簧的最大弹性势能为mgLD除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零的位置还有两处答案：CD解析：对小环而言，有弹簧弹力对其做功，故小环的机械能不守恒，故A错误；弹簧的长度先缩短后伸长，故弹簧的弹性势能先增加后减小、最后再次增加，故B错误；小环和弹簧的系统机械能守恒，系统重力势能在减小，而在最低点时重力势能最小，动能为零，故此时弹簧的弹性势能最大，为mgL，故C正确；根据功率的瞬时表达式PFvcos ，要使得P为零，可能是F为零、v为零、或者cos 为零，故除A、B两点外，弹簧弹力做功的瞬时功率为零还有两处，其中一处为弹力与速度垂直处，另一处为弹簧弹力为零，故D正确8(2019温州中学模拟)如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面直轨道CD平滑连接在一起，斜面直轨道足够长在圆弧轨道上静止着N个半径为r(rR)的光滑小球(小球无明显形变)，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3、N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计一切摩擦与空气阻力，下列说法正确的是()AN个小球在运动过程中始终不会散开B第1个小球从A到B的过程中机械能守恒C第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动D第1个小球到达最低点的速度v答案：AD解析：在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而圆弧轨道上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面直轨道后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，选项A正确；第1个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，选项B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，选项C错误；若小球整体的重心高度为，在运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：mv2mg，解得：v；同样对整体在AB段时，重心低于，所以第1个小球到达最低点的速度v，选项D正确9(2018洛阳二模)如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m2 kg的小球A.半径R0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m2 kg的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响现给小球A一个水平向右的恒力F50 N(重力加速度g10 m/s2)则()A把小球B从地面拉到P的正下方时力F 做功为20 JB小球B运动到C处时的速度大小为0C小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin OPBD把小球B从地面拉到P的正下方时，小球B的机械能增加了6 J答案：AC解析：对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 xPBPC m(0.40.3) m0.4 m，则力F做的功 WFx500.4 J20 J，故A正确；由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球A的速度为零，考查两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：Wmv2mgR，代入已知量得：202v22100.3，解得小球B速度的大小 v m/s，故B错误；当绳与轨道相切时两球速度大小相等，如图：由三角形知识得：sin OPB，故C正确；设最低点势能为零，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，EEkEpmv2mgR20 J，故D错误三、计算题10我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图所示，质量m60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB24 m/s，A与B的竖直高度差H48 m为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W1 530 J，重力加速度g10 m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？答案：(1)144 N(2)12.5 m解析：(1)运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v2ax由牛顿第二定律有mgFfma联立式，代入数据解得Ff144 N(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有mghWmvmv设运动员在C点所受的支持力FN，由牛顿第二定律有FNmgm由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立式，代入数据解得R12.5 m11(2019滕州模拟)如图所示，水平传送带A、B两轮间的距离L40 m，离地面的高度H3.2 m，传送带以恒定的速率v02 m/s沿顺时针方向匀速运动两个完全相同的滑块P、Q中间夹有一根轻质弹簧(弹簧与滑块P、Q不拴接)，用一轻绳把滑块P、Q拉至最近(弹簧始终处于弹性限度内)，使弹簧处于最大压缩状态现将滑块P、Q轻放在传送带的最左端，滑块P、Q一起从静止开始运动，t14 s时轻绳突然断开，很短时间内弹簧伸长至自然长度(不考虑弹簧长度的影响)，此时滑块P速度反向，滑块Q的速度大小刚好是滑块P的速度大小的两倍已知滑块P、Q的质量均为m0.2 kg，滑块P、Q与传送带之间的动摩擦因数均为0.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能；(2)滑块P、Q落地的时间差；(3)滑块P、Q在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量答案：(1)7.2 J(2)6 s(3)6.4 J解析：(1)滑块P、Q在传送带上的加速度大小ag1 m/s2滑块P、Q从静止到与传送带共速所需时间t02 s滑块P、Q共同加速的位移大小x0at2 mL40 m故滑块P、Q第2 s末相对传送带静止取向右为速度的正方向，由动量守恒定律有2mv0mvQmvP又|vQ|2|vP|解得vQ8 m/s，vP4 m/s弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能Epmvmv2mv7.2 J.(2)滑块P、Q离开传送带后做平抛运动的时间相等，故滑块P、Q的落地时间差就是弹簧恢复到自然长度后，滑块P、Q在传送带上运动的时间之差t14 s时，滑块P、Q位移大小x1x0v0(t1t0)6 m滑块Q与传送带