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湖北经济学院法商学院20112012 学年第二学期考试试题(6)装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目：概率论与数理统计 考试时间：120分钟 试卷总分100分一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分） 1对于事件，下列命题正确的是A若互不相容，则 B若相容，则若互不相容，则 若 那么2. 假设随机变量的分布函数为，密度函数为若与有相同的分布函数，则下列各式中正确的是A； B； C； D；. 若，那么的联合分布为.二维正态，且；. 二维正态，且不定； . 未必是二维正态； . 以上都不对 . 设随机变量和的方差存在且不等于，则是和的 A . 不相关的充分条件，但不是必要条件；B .独立的必要条件，但不是充分条件； C . 不相关的充分必要条件； D . 独立充分必要条件. 若，那么A . ；.； . ；. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分1. 设A、B、C、是三个随机事件。用A、B、C表示事件“A、B、C恰有一个发生” 2. 设离散型随机变量X分布律为则A= 3. 用的联合分布函数表示= 4已知且则 5.设，容量，均值，则未知参数的置信度0.95的置信区间为 (查表)三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共计60分）轰炸机轰炸目标，它能飞到距离目标400，200，100（米）的概率分别为0.5，0.3，0.2，又设他在距离目标400，200，100（米）的命中率分别为0.01，0.02，0.1。求目标被命中的概率。设随机变量的概率密度为 ，求值； 的分布函数；求落在区间内的概率。设二维随机变量的密度函数：求：求关于与关于的边缘分布密度；4 .设随机变量具有密度函数，求及。5 .设，为未知参数，是来自的一个样本值，求的最大似然估计量。 6 .某种元件的寿命（以小时计）服从正态分布，均未知，现测得16只元件的寿命的均值=241.5，=98.7259，问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）。（）四、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.设是参数的无偏估计，且，证明：不是
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