一元二次方程一对一教案.doc

一对一个性化辅导教案任课教师翟老师所授科目数学学生姓名王方舟学生年级初三所在学校59中教材版本北京师范大学出版社课时计划共（44）课时第（ 40-41 ）课时填写时间2010-1-6授课时间2010年 1 月 8 日 共计 2 小时课 题一元二次方程教学目标同步教学知识内容：1、利用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程；2、利用一元二次方程解决实际问题。个性化学习问题解决：巩固基础知识，注重知识间的连串贯通，掌握做题方法。教学重点一元二次方程的解法。 教学难点配方法解一元二次方程，利用一元二次方程解决实际问题。教学过程授课层次1、 检查作业。2、 复习上节课所学知识 二次函数图象及性质3、 一元二次方程的定义只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。4、 直接开平方法解一元二次方程如果一元二次方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，就可以用直接开平方法求解。5、 配方法解一元二次方程通过把一个一元二次方程配成完全平方的形式，即（x+m）2=n(n0)的方法得到一元二次方程的根。6、 一元二次方程的求根公式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根为：x= 当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac时，方程无实数根。7、分解因式法当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，可用解两个一元一次方程的方法来求得一元二次方程的解。这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。注意：（1）用分解因式法把一个一元二次方程或高次方程“降次”是一种重要的思想方法；（2）分解因式法的理论依据是：若ab=0，则a=0或b=0。8、 用分解因式法解一元二次方程的步骤：（1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程。9、 黄金分割把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，其近似值是0.618。10、列一元二次方程解应用题的步骤（1）审题；（2）找等量关系；（3）设未知数；（4）列方程；（5）解方程；(6)检验；（7）写答。同步习题设计一、选择题1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 2、已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）A.1 B.0 C.1 D.23、方程的解为（ ）A.x2 B. x1，x20 C. x12，x20 D. x0 4、解方程的适当方法是（ ）A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为6、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=07、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2二、填空题1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、 ；3、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .4、配方：x2 3x+ _ = (x _ )2； 4x212x+15 = 4( )26 5、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是： 。6、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；(3)2x2-3x-3=0,应选用 法。7、方程的解是；方程的解是_。8、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= 。9、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 。10、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。三、计算题1、(1)用配方法解方程：x2 4x+1=0 (2)用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 (3)用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)2、已知方程；则:当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值时，方程没有实数根？3、已知关于的方程 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（6分） 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。4、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？5、有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。6、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x217x66的根。求此三角形的周长。作业布置熟练掌握课堂讲义知识，做一套测试题课后记本节课教学计划完成情况：照常