带电粒子在匀强电场中的偏转.doc

带电粒子在匀强电场中的偏转例1如图951所示，一束带电粒子（不计重力） 垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应 具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角 （U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同（2）进入偏转电场的动能相同（3）进入偏转电场的动量相同（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场解析由题意可得：偏转距离y： 偏转角：（1）因为v0相同，当q/m相同，y、相同（2）因为相同，当q相同，y、相同（3）因为mv0相同，当q/v0相同，y、相同(4)设加速电压为U，由 可得： 不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，y和都相同。 例2、如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝发出，经过电压加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板、间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设、间电压为，、板长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l,求：电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离 T 2T 3T tUU例3图甲所示的平行板电容器板间距离为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t=0时刻，质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度V0射入电容器，t1=3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计，求：（1）平行板电容器板长L；（2）子射出电容器时偏转的角度；（3）子射出电容器时竖直偏转的位移y。*例4、如图所示为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零。电子枪的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极YY、XX，设偏转电极的极板长均为L1，板间距离均为d，偏转电极XX的右端到荧光屏的距离为L2，电子电量为e，质量为m(不计偏转电极YY和XX之间的间距)。在YY、XX偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。 求：（1）若只在YY偏转电极上加电压U YY=U1(U10)，则电子到达荧光屏上的速度多大？（2）在第（1）问中，若再在XX偏转电极上加上U XX =U2(U20)，试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。例5、如图9315所示，相距为d的两平行金属板M、N与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N极板的正中央.不计重力，现欲把N极板远离M极板平移，使原样射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N极板至少移动的距离.图9315(1)电键S闭合；(2)把闭合的电键S打开后.(1)S1闭合时，两极板间电压U不变，有d=，d+x1=得 x1=d(2)断开S后，两极板间场强E不变，于是d=,得,x2=3d反馈练习（一）1如图所示，一价氢离子和二价氦离子的混合体， 经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打 在同一荧光屏上，则它 （ ） A同时到达屏上同一点 B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点 D先后到达屏上不同点2、带电粒子从静止出发经过电场加速后垂直进入偏转电场，当离开偏转电场时，决定带电粒子侧移距离大小是 （ ） （A）带电粒子质量越大侧移越大 （B）带电粒子电量越多侧移越大 （C）加速电极间的电压越低侧移越大 （D）偏转电极间的电压越高侧移越大 3电子、质子、粒子由静止状态经相同电压加速后，垂直电场线进入同一匀强电场中，则 （ ）A最后离开电场时，粒子偏角最大 B最后离开电场时，质子的动能最大C最后离开电场时，质子的速率最大 D电子通过匀强电场的时间最短4电子在电势差U1的加速电场由静止开始运动，然后射入电势差U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况下，一定能使电子的偏转角变大的是：（ ）A、U1变大，U2变大 B、U1变小，U2变大 C、U1变大，U2变小 D、U1变小，U2变小5、两块平行金属板之间有一匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入这一匀强电场。为使其通过这一电场时他们的偏转相同，它们进入电场之前应该具有： （ ）A相同的动能，相同的荷质比 B相同的动量，相同的荷质比C相同的速度，相同的荷质比 D先由静止开始，经同一电场加速后进入该偏转电场6、如图所示是一个说明示波器工作原理的示意图 电子经电压U1加速后以速度vo垂直进入偏转电场，离开偏转电 场时的偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差是U2，板长是 L，为提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采 用以下哪些方法 （ ） A增大两板间电势差UL B尽可能使板长L短一些 C尽可能使板距d短一些 D使加速电压U1升高一些图37-17如图37-1所示，带正电的粒子以一定的初速度V0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为，板间的电压为U，带电粒子的带电量为q，粒子通过平行金属板的时间为，不计粒子的重力，则粒子在前/2时间内，电场力对粒子做功为qU/4粒子在后/2时间内，电场力对粒子做功为3qU/8粒子在下落前/4和后/4内，电场力做功之比为12粒子在下落前/4和后/4内，通过的时间之比为138如图，电子以VO的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场并且从另一端B点沿与场强方向成150o角的方向飞出。设电子的电量为e，质量为m，则A、B两点间的电势差大小为 。9一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的 速度v0进入匀强电场，如图955所示，如果两极板的电压 为U两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板， 则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_。（粒子的重力忽略不计） 10如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能；11一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距 两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图952所示， 若两板间d=1.0cm ，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板 间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？ 解析在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间 的偏距就越大。当偏转电压大到电子刚好擦着极板的边缘飞出，此 图952 时的偏转电压即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得： 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度 偏距 能飞出的条件为 解式得：即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。反馈练习（二）1三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场边缘的P点以相同初速度V0垂直射入电场，如图所示，它们分别落到A、B、C三点，则（ ）A、落到A点的小球带正电，落到B点的不带电 B、三小球在电场中的运动时间相等C、三小球到达正极板时的动能满足EKAEKBEAC标 D、三小球在电场中运动时的加速度满足关系aAaBac2.如图，在绝缘光滑半环轨道上端，一个质量为m，带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则( )A、小球在运动程中机械能守恒 B、小球经过环的最低点时速度最大C、在最低点球对环的压力为(mg+Eq) D、在最低点球对环的压力为3(mg+Eq)3、a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图1265所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定图1265A、在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B、b和c同时飞离电场C、进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D、动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大4、在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为 。5、水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电荷量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需的时间_.6、如图平行金属板长为L，一个带电为+q，质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30O角，粒子重力不计。求：粒子未速度大小 电场强度 两极间距离d7、如图965所示，带电量异种电荷的两块互相平行的 金属板AB、CD长均为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两 极板电压为U0时，有一质量为m、带电量为q的质子紧靠AB板的 上表面以初速v0射入电场中，设质子运动过程中不会和CD相碰。 图965 求：（1）当t=L/2v0时 质子在竖直方向的位移多大？ （2）当t=L/2v0时，突然改变两金属板带电性质， 且两板间电 压为U1，则质子恰好紧贴B端飞出电场，求电压U1/U0=？解析（1）在t=L/2v0时间内，质子在竖直方向的位移，即侧位移为： （2）由题意可知，两板间电压变化的时间相等，前后位移变化的大小相等、方向相反，则可以得到电压为U1时，竖直方向的侧位移： 由前后位移大小相等、方向相反，两式可得： 解得UI=3U08在光滑水平面上有一质量m=1.010-3Kg电量q=1.010-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系OXY，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0S所加匀强电场突然变为沿y轴正方向，大小仍为E=2.0106V/m，再经过1.0S，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0S速度为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置20I12011课标全国卷 一带负电荷的质点在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，如图15所示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()图15【解析】 D负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，且电荷受力方向指向运动轨迹的凹侧，A、C错误；B选项中负电荷所受电场力具有沿速度方向的分力，质点的速率是递增的，B错误；D选项中质点所受电场力具有沿速度反方向的分力，质点的速率是递减的，D正确17I32011全国卷 通常一次闪电过程历时约0.20.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成每个闪击持续时间仅4080 s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 s.假定闪电前云地间的电场是均匀的根据以上数据，下列判断正确的是()A闪电电流的瞬时值可达到1105 AB整个闪电过程的平均功率约为11014 WC闪电前云地间的电场强度约为1106 V/mD整个闪电过程向外释放的能量约为6106 J【解析】 AC在 60 s的短暂时间内的平均电流就可以当作瞬时电流，即A1105 A，所以A正确；整个闪电过程中的平均功率若这样计算就错了：W11014W，因为题中整个闪电过程的时间是0.20.3 s而不是60 s，所以B错误；闪电前电场强度E V/m1106 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量大约是WqU6109 J，所以D错误20I32011安徽卷 如图112甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图112乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()图112A0t0B.t0C.t0TDTt0【解析】 B由Ut图象可以作出几个典型时刻开始运动对应的vt图象，取向A板运动方向为正方向，如图所示：分别考虑在一个周期内带电粒子的运动情况当t00，粒子一直往B板运动当t0，粒子先往B板运动，到时往A板运动，在一个周期内总位移还是向B板当t0，粒子先往B板运动，到时往A板运动，在一个周期内总位移为零；同理也可以分析出其余几个典型时刻的运动情况然后对运动情况总结如下：若0t0 ，则粒子先往B板运动，后往A板运动，最终打到B板，故选项A、D错误；若t0，则粒子先往B板运动，后往A板运动，最终打到A板若t0，则粒子先往A板运动，后往B板运动