24.1.4 教案.1.4教案.doc

24.1.4 圆周角上庸镇九年一贯制学校 魏远波（一）教学目标知识与技能目标：1理解圆周角的定义,了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角2掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明.过程与方法目标：培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力情感态度与价值观：渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法教学重点：1. 圆周角的概念 2. 圆周角定理及其推论教学难点：在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法（二）教学过程师生活动设计意图ABCO【复习导入】一、问题导学1. 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？2. 如图，BAC的顶点和边有哪些特点？二、合作探究 学生先独立思考，再小组交流.三、交流展示教师点名展示，根据回答情况给予评分。对圆心角的复习，可以类比得出圆周角的定义，还可以为学习圆周角与圆心角的数量关系打下基础。【学习圆周角的定义】一、问题导学（接上面问题2）1. 如图，BAC的顶点和边有哪些特点？类比圆心角，这种角叫什么角？ 2. 判断下列各图中的BAC是否为圆周角并简述理由.ABCOABCOABCOABCOABCOABCO二、合作探究 小组合作探究、集体讨论得出答案。三、交流展示集体展示成果，教师补充。通过类比得出圆周角的定义，通过对一组图形的辨析，加深对圆周角的内涵的理解，进一步巩固新概念。【探究圆周角定理及其推论】活动一 圆周角定理一、问题导学1. 如图，当圆心在BAC的边上时， BAC与BOC有何的数量关系？ 如图，当圆心在BAC内部时，结论是否成立？ 如图，当圆心在BAC外部时，结论是否成立？归纳：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.二、合作探究 学习小组内合作探讨证明方法，然后独立写出证明过程。三、交流展示小组派代表演板，然后集中点评。 活动二 圆周角定理的推论 一、问题导学 1. 如图，点A、B、C、D、E、F在O上，则A、D、E、F有什么数量关系？为什么？2.如图，点A、B、C、D在O上，BAC35. (1)BOC ，理由是 . (2)BDC ，理由是 . 3.如图，点A、B、C、D在O上，完成下列填空. 1 . 2 . 3 . 5 . 4.如图，如果，那么A和F相等吗？为什么？由此可以得出什么结论？ 5.如图，若AB是O的直径，则C等于多少度？ 反之，若C90，则AB是O的直径吗？ 归纳：推论1：同弧所对的圆周角相等. 推论2：等弧所对的圆周角相等. 推论3：半圆(或直径)所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径.二、合作探究 先独立思考，然后小组内交流探究，得到问题的最佳答案。三、交流展示教师点名展示与小组派代表展示相结合，集体点评。预设三个问题，给出对应的三个图形，降低分类讨论的难度。通过对三种情况的分析证明，从而得到圆周角定理，体现完全归纳法的数学思想通过对问题导学中的1、4、5题的解答，分别得到推论1、推论2、推论3.问题导学2、3题是对推论1的应用。【圆周角定理及其推论的运用】 例4 如图，O的直径AB为10cm， 弦AC为6cm.ACB的平分线 交O于D，求BC、AD、BD的长 二、合作探究 教师引导与讲授相结合，学生积极配合，师生互动探究。三、交流展示教师实时展示师生互动探究的成果。例4是课本上的例题，也可以与用课本上不一样的方法来解答，一题多解。【达标检测】 1.判断 (1)同一个圆中等弧所对的圆周角相等.( ) (2)相等的弦所对的圆周角也相等. ( ) (3)90的角所对的弦是直径 .( ) (4)同弦所对的圆周角相等 .( )2.如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点， ABD40，则BCD . 3.已知ABC的三个顶点在O上，BAC50， ABC47，则AOB 拓展提升：如图，在ABC中，ABAC， 以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E . (1)BD与CD的大小有什么关系？为什么？ (2)求证： .通过达标检测，帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.圆周角圆周角定义圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.同弧(或等弧)所对的圆周角 相等.2.半圆所对的圆周角是