2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课件1北师大版选修.pptx

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位文艺批评家 狭路相逢 这位批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边高傲地往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 面对如此尴尬局面 但见歌德笑容可掬 谦恭地闪在一旁 一边有礼貌地回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨个没趣 在这个故事里 批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 1 我不给傻子让路 2 你歌德是傻子 3 我不给你让路 1 我给傻子让路 2 你批评家是傻子 3 我给你让路 而歌德用语言和行动反击 逻辑联结词 非 且 或 问题1 下列语句是命题吗 如果是命题 则与前面的前边讲过的命题在结构上有什么区别 1 0 5是非整数 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 10可以被2或5整除 非 且 或 这些词就叫做逻辑联结词 联结词 非 not 设p是一个命题 联结词 非 是对命题p的否定 得到命题 非p 或 不是p 记作 例如 p 是整数 是非整数 不是整数 例 写出下列命题p的否定 p a是大于 的实数 p 矩形的对角线互相垂直 p 不是 的倍数 a是不大于 的实数 矩形的的对角线不互相垂直 是 的倍数 解 思考 命题的否定与否命题的区别 任何一个命题都有否定 对于命题 若p 则q 的否定可表示为 若p 则非q 命题 若p 则q 的否命题可表示为 若非p 则非q 若两个三角形全等 则它们相似 思考 如何判定命题的真假 由于是命题p的否定 因此 若p是真命题 则必是假命题若p是假命题 则必是真命题 例 写出下列命题p的否定 p 是大于 的实数 p 矩形的对角线互相垂直 p 16不是 的倍数 是不大于 的实数 矩形的的对角线不互相垂直 16是 的倍数 解 真 假 假 练 联结词 且 and 一般地 用联结词 且 把命题和命题联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 且 例如 例 根据下列命题中的p q 写出命题 p 矩形的对角线互相平分 q 矩形的对角线互相垂直 p 是无理数 q 大于1 解 1 2 矩形的对角线互相垂直且平分 是大于1的无理数 思考 如何判定命题的真假 当p q都是真命题时 是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 是假命题 全真为真 有假即假 例 根据下列命题中的p q 写出命题p q p 矩形的对角线互相平分 q 矩形的对角线互相垂直 p 是无理数 q 大于1 解 1 2 矩形的对角线互相垂直且平分 是大于1的无理数 真 真 真 真 假 假 3 联结词 或 or 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 例如 p 是 的倍数 q 是 的倍数 则p q 是 或 的倍数 例 根据下列命题的p q 写出命题 p q 1 p 是集合 中的元素 q 是集合 中的元素 2 p 方程x2 x 1 0有两个正实数根 q 方程x2 x 1 0有两个负实数根 1 p q 集合 中含有数 或 2 p q 方程x2 x 1 0有两个正实数根或两个负实数根 解 思考 如何判定p q命题的真假 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是假命题 全假为假 有真即真 例 根据下列命题的p q 写出命题 p q 1 p 是集合 中的元素 q 是集合 中的元素 2 p 方程x2 x 1 0有两个正实数根 q 方程x2 x 1 0有两个负实数根 1 p q 集合 中含有数 或 2 p q 方程x2 x 1 0有两个正实数根或两个负实数根 解 假 假 假 假 真 真 巩固练习 1 练习 判断下列命题的真假 1 2 3 2 分别指出由下列命题构成的 p p q p q 形式的新命题的真假 1 p 是无理数 q 是实数 2 p 2 3 q 8 7 15 3 p 刘翔是短跑运动员 q 刘翔是篮球运动员 思考题 1 写出有下列命题构成的复合命题 并判断真假 命题p 实数x的倒数是 命题q x的相反数是 x 命题p 函数是奇函数 命题q 函数y cosx是偶函数 命题p 经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线 命题q 经过平面外一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面 命题p 等差数列的公差可以为任意实数 命题q 等比数列的公比只能是正数或负数 2 已知命题p 方程x2 mx 1 0有两个不相等的实负根 命题q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若p或q为真 p且q为假 求实数的取值范围 课堂小结 本节课学习了 非p p且q p或q 形式的命题 讨论了如何判