2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件、必要条件课件4新人教B版.pptx_第1页
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推出与充分条件 必要条件 请同学们判断下列命题的真假 1 如果x y 则x2 y2 2 如果x2 y2 则x y 3 如果ab 0 则a 0 4 如果a 0 则ab 0 5 如果x 1或x 2 则x2 3x 2 0 6 如果x2 3x 2 0 则x 1或x 2 1 4 5 6 真 2 3 假 若p则q 读作 p推出q 读作 p推不出q 用符号与填空 一般地 如果已知那么就说 p是q的充分条件 q是p的必要条件 充分条件与必要条件 a 0ab 0 要使结论ab 0成立 只要有条件a 0就足够了 足够 就是 充分 的意思 因此称a 0是ab 0的充分条件 另一方面如果ab 0 也不可能有a 0 也就是要使a 0 必须具备ab 0的条件 因此我们称ab 0是a 0的必要条件 例1 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 q是p的什么条件 1 p x 1 0 q x 1 x 2 0 2 p 两条直线平行 q 内错角相等 3 p a b q a2 b2 一般地 如果既有pq 又有qp 就记作pq 这时 p既是q的充分条件 又是q的必要条件 我们就说p是q的充分必要条件 简称充要条件 充要条件 由上述各组命题的充分条件 必要条件的判断过程 可知两个命题间的因果关系应有几种 pq但qp p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的充要条件 p是q的既不充分又不必要条件 pq但qp pq pq且qp P是q的什么条件的判断 思考 已知 若qp 那么 p是q的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分也非必要条件 要小心哦 B 用符号与填空 P足以导致q 也就是说条件p充分了 q是p成立所必须具备的前提 从集合角度理解 例2 填表 例3 如图1 有一个圆A 在其内又含有一个圆B 请回答 命题 若 A为绿色 则 B为绿色 中 A为绿色 是 B为绿色 的什么条件 B为绿色 又是 A为绿色 的什么条件 命题 若 红点在B内 则 红点一定在A内 中 红点在B内 是 红点在A内 的什么条件 红点在A内 又是 红点在B内 的什么条件 例4 已知p是q的充分条件 s是p的充分条件 r是q的必要条件 又是s的充分条件 问s是q的什么条件 p是s的什么条件 分析 本题中各条件都是抽象的 不容易得出它们之间的关系 可以借助图象直观表示 将有助于作出正确的判断 但要注意递推符号的正确使用和传递关系 课堂小结 1 充分条件 必要条件 充分必要条件的概念 2 判断充分 必要条件的基本方法 探讨下列生活中名
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