带电粒子在电场中的运动.doc

第九节 带电粒子在电场中的运动前置诊断：在前面学习的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。1带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向在，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。2.带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向 ，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为 ，位移与时间的关系为 ，运动时间t= 。沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度。离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角 3图1-8-12示波管的结构如图1-8-12，示波管主要由、和三部分组成。管内抽成，电子枪通电后发射，电子在电场作用下被加速，然后进入电场。偏转电极一般有相互的两组，一组控制偏转，一组控制偏转。电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光。答案：1. 在一条直线上 匀变速直线运动 2.垂直 类平抛 匀速直线运动 l=v0t 3. 电子枪 偏转电极 荧光屏 真空 电子 加速 偏转 垂直 竖直 水平 专家说课：在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制电子的运动，本节课来探讨一下利用电场使带电粒子加速、偏转的规律。一在研究带电粒子在电场中的运动时，微观带电粒子如电子、质子、离子、粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。分析带电粒子在电场中运动问题时，一般有两条途径：（1） 用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场中）；（2）用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择）。二本节课标及其解读。1认识带电粒子在匀强电场中的运动（讨论带电粒子在匀强电场中的运动，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况。但也应注意带电粒子在匀强电场中的平衡类问题。）2了解示波器的基本原理（包括示波器的结构、加速和偏转。） 三电粒子在匀强电场中做类平抛运动是本节课重点，教学难点为对带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的侧移距离、偏向角的讨论。教学易错点是对带电粒子在电场中的加速，同学会不分电场是否是匀强电场，而直接用牛顿定律求解。教材重视的问题有两个：1带电粒子在电场中加速和平衡问题；2带电粒子在电场中偏转问题课堂探究： 一教材P34例1中的加速电场为匀强电场和非匀强电场答案都是一样的，因为电场力做功仅由初末位值的电势差有关，和是否为匀强电场无关。此外，电粒子在匀强电场中的运动跟重物在重力场中的运动相似，有时像自由落体运动，有时像抛体运动，以初速度是否为零而定。 二对于示波器原理的讲解，在教学中可以给学生演示一下用示波器观察电信号随时间变化的波形图，先打开一个示波器的一边外壳（可以用有报废的示波器），让学生对示波器的结构有一个直观的认识，再从理论上分析示波器的工作原理。案例精析：v0AB 图1-9-1【例1】 如图1-9-1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？拓展试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下。图193【例2】一束电子流在经U1=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图193所示，若两板间d=1.0cm ，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？点评此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目。通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解体格式的规范化。粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态，根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，也是求解极值问题的常用方法。AB图1-9-2【例3】两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=510-6kg的带电微粒以0=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如图1-9-2所示，A、B两板间的距离d=4cm，板长L=10cm。求：（1）当A、B间的电压UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量。（2）令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求B板所加电势的范围。拓展请确定射出电场的带电微粒的动能值范围。三维达标：基础练习1一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它可能出现的运动状态是 ( BCD )A匀速直线运动 B匀加速直线运动 C匀变速曲线运动 D匀速圆周运动2对公式的适用条件，正确的有 （ D ）A只适用于匀强电场中，v0=0的带电粒子被加速B只适用于匀强电场中，粒子运动方向和场强方向平行的情况C只适用于匀强电场中，粒子运动方向和场强方向垂直的情况D适用于任何电场中，v0=0的带电粒子被加速3. (2007海南 6)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12。若不计重力，则a和b的比荷之比是（ D ）A12 B11 C21 D414. 如图1-9-5所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（AC）图1-9-5A.A带正电、B不带电、C带负电B.三小球在电场中运动时间相等C.在电场中加速度的关系是 aAaBaCD.到达正极板时动能关系EkAEkBEkC综合跃升图1-9-65. 如图1-9-6所示，三个平行金属板a、b、c，ab相距d1，bc相距d2，d1 = d2三个金属板上分别有三个小孔A、B、C三个金属板接到电动势为1和2的两个电源上，1 2，在A孔右侧放一个带负电质点，由静止释放后，质点将向右运动，穿过B孔，到达P后再返回A孔，则有(BD)A将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点仍将运动到P点返回B将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点将向右运动，并越过P点返回C若将b板平行向右移动足够远，再释放带电质点，质点能够穿过C孔D若将带电质点放在C孔左侧，由静止释放，它一定能穿过A孔U1U2图1-8-176.如图1-8-17所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ B ）AU1变大、U2变大BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小DU1变小、U2变小图6-3-87. 如图6-3-8所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成1200角，则A、B两点间的电势差是多少？解析：电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何关系有： ； ； 8. 质量为m、带电量为+q的小球从距地面高度为H处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面为H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加上一个场强方向水平向左的匀强电场，如图1-8-29所示。求：（1）小球的初速度V0；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。解：要使小球无碰撞地通过管子，小球运动到管口的速度方向应竖直向下。因此小球在水平方向上作匀减速运动，在竖直方向上作自由落体运动。则有： ， ， 联立以上三式得： ， 对小球从抛出到落地的全过程应用动能定理，有：所以小球落地时的动能为：互动实践图6-259.如图625所示，带正电小球质量为m110-2kg，带电量为ql10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB 1.5ms，此时小球的位移为S 0.15m求此匀强电场场强E的取值范围(g10ms2)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qEScos0得由题意可知0，所以当E 7.5104Vm时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动经检查，计算无误该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充答案：该同学所得结论有不完善之处，正确结论应为：解析：该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于或等于重力：所以：即： E（V/m）t（102s）0 1 2 3 105105图1-8-2910. 在相距1cm 的平行金属板M、N间加上如图1-8-30所示的电场。在t = 0 时刻，N板电势比M板高，并有一质量为8105、电荷量为1.61010 C的微粒从M板中央的小孔无初速进入M、N间，重力不计。求：微粒在M、N间做什么运动？微粒打到N板需要多少时间？答案： 0 102s，匀加速运动； 102s 2102s，匀减速运动，以后交替进行以上两种运动形式。 10 s周末练习 月 日1. 电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要的原因（D）A.灰尘的自然堆积B.玻璃具有较强的吸附灰尘的能力C.电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D.电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘图9482. 如图948所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（ D ）A油滴将向上加速，电流计中电流由b流向aB油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC油滴将静止不动，电流计中电流由b流向aD极板带电量减少，两板间电势差和场强不变图 6-3-213. 9如图6-3-21所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则(ACD)A液滴做的是匀速直线运动B液滴做的是匀减直线运动C两板的电势差为mgd/qD液滴的电势能减少了mgd图6-3-194. 图6-3-19所示，K为灯丝，通电加热后可发射电子，A 为中心小孔O1的金属板，A、K间加有电压U1，可使电子加速，C、D为相互平行的金属板，MN为荧光屏，当C、D间不加电压时，电子束打在 荧光屏的O2点；当C、D之间加有电压U2时，电子束打在荧光屏上另外一点P，欲使P点距O2再近一点，以下哪些措施是可行的(BC)A增大A、K之间距离B增大电压U1C增大C、D之间距离D增大电压U25. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图6-3-14所示，接通开关K，电源给电容器充电（BC）图6-3-14A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板的电量增大C断开K后，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D断开K后，在两极板间插入一块介质则两极板间的电势差增大6. 如图6-3-18所示，A、B是一对平行的金属板在两板间加上一周期为T的交变电压uA板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB=U0（正的常数）；在T/2到T的时间内，UB=U0；在T到3T/2的时间内，UB=U0；在3T/2到2T的时间内UB=U0图6-3-18现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（AB）A若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动7. 如图6-3-4所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板要使粒子的入射速度变为v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（ AD ）图6-3-4A粒子的电量变为原来的1/4B两板间电压减为原来的1/2C两板间距离增为原来的4倍D两板间距离增为原来的2倍8. 传感器是把非电物理量（如高度、温度、压力等）的变化转换成电学量（如电压、电流、电容等）变化的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用如图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图金属棒与导电液体构成一个电容器，将金属棒和导电液体分别与直流电源的两极相连接，从电容C和导电液与金属棒间的电压U的变化就能反映液面的升降情况，即（AD）A.电源接通，若此后电容C减小，反映h减小B.电源接通，若此后电容C减小，反映h增大C.电源接通再断开，若此后电压U减小，反映h减小D.电源接通再断开，若此后电压U减小，反映h增大图94129. 如图9412所示，A、B、C三块平行金属板面积相等，板间距离依次是2cm和5cm，已知A、B间的场强E=4103V/m， A板带电1610-9C，则AB板构成的电容器的电容为_ PF，C板带电量为_C。 答案：20，6.410-410质子和粒子以相同的动能垂直于电场线方向射入同一个偏转电场，穿过电场后，它们的侧向移动的距离之比是 ；所增加的动能之比是；所减少的电势能之比是 。答案：1:2 1:4 1:411. 如图958所示，相距为d的两平行金属板M、N与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正点粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N极板的正中央。不计重力，现欲把