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文档简介
三 角 形 等 积 变 形1、等积形:面积相等的两个图形称为等积形。2、三角形的等积变形。 三角形的等积变形指的是使三角形面积相等的变换。3、三角形面积计算公式。 4、三角形等积变形中常用到的几个重要结论。 (1)平行线间的距离处处相等。 (2)等底等高的两个三角形面积相等。 (3)底在同一条直线上并且相等,它们所对的角的顶点是同一个,这样的两个三角形面积相等(4)若两个三角形的高(或底)相等,其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。(5)若几个三角形的底边相等,并在两条平行线中的同一直线上,而且相等的底边所对的顶点在两条平行线中的另一条上,则这几个三角形面积相等。ABC分别作出下面三个三角形各边上个高,并对应指出。(如:BC边上的高是AD)CBAACB典型例题:AECDB例1、中,D是BC边中点,连接AD,与的面积有什么关系?例2、三角形ABC中,BD=DC,AE=2BE,已知ACD的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。ACBDEABDCE例3、在三角形ABC中(如图),DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC的面积。例4、长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F分别为AD、DC边上的中点,求阴影部分的面积AEDCBFABDCO例5、如下图,图中BO=2DO,阴影部分的面积是10平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?知识反馈:1、思考:已知平行四边形的底是16厘米,高是底的一半,求阴影部分的面积。2、如图所示CD=2BD,ABC中的面积为6,求ACD的面积是多少?ABDCACEBD3、已知三角形ABC面积为8,2BD=AB,BE=CE,求三角形DBE的面积?4、平行四边形ABCD的面积是32平方厘米,E、F分别为AD、DC边上的中点,求阴影部分的面积5、图中CD3BD,的面积为2,求的面积是多少?ABDCABACBAFCBAEFCBADEFCBA6、如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。DAECB7、三角形ABC中,D是AB的中点,E在AC边上,AE=4EC,三角形ECD的面积是4平方米,求三角形AED和三角形CDB的面积。BCO
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