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文档简介
21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1课时 直接开平方法一、导学1.导入课题:情景:一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,求盒子的棱长.问题1:本题的等量关系是什么?问题2:设正方体的棱长为xdm,请列出方程并化简.问题3:根据平方根的意义解方程x2=25.由此导入并板书课题直接开平方法.2.学习目标:(1)能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.(2)能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程.(3)体会“降次”的数学思想.3.学习重、难点:重点:运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程.难点:降次的数学思想.4.自学指导:(1)自学内容:教材第5页到第6页“练习”之前的内容.(2)自学时间:10分钟.(3)自学方法:完成探究提纲.(4)探究提纲: 根据平方根的意义,解方程:x2=36; 2x2-4=0; 3x2-4=8.x=6, x2=2, x2=4,x1=6,x2= -6. x=2, x2=2,x1=2,x2= -2. x1=2,x2= -2.当p0时,方程x2=p有两个不等的实数根x1= -p x2=p.当p=0时,方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0.当p0时,此时方程两边直接开方.得x+m=n,方程的两根为x1=n-m,x2= -n-m.当n=0时,此时(x+m)2=0,直接开方得x+m=0,方程的两根为x1=x2= -m.
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